Bài 1. Một số vấn đề về tiền tệ, lãi suất

Bài 1. Một số vấn đề về tiền tệ, lãi suất - Toán 12 Cánh Diều: Tổng quan

Bài 1 trong Chuyên đề 3 Toán 12 Cánh Diều giới thiệu những kiến thức nền tảng về tiền tệ và lãi suất, là cơ sở để giải quyết các bài toán tài chính phức tạp hơn. Hiểu rõ các khái niệm này là vô cùng quan trọng, không chỉ trong môn Toán mà còn ứng dụng rộng rãi trong cuộc sống hàng ngày.

1. Khái niệm về tiền tệ

Tiền tệ là vật trung gian trao đổi chung, được sử dụng để đo lường giá trị của hàng hóa và dịch vụ. Các loại tiền tệ phổ biến trên thế giới bao gồm USD, EUR, JPY, GBP,... và VND (Việt Nam đồng). Tỷ giá hối đoái là giá trị của một đồng tiền này so với một đồng tiền khác, và nó biến động liên tục do nhiều yếu tố kinh tế, chính trị.

2. Lãi suất đơn và lãi suất kép

Lãi suất là tỷ lệ phần trăm của số tiền gốc mà người vay phải trả cho người cho vay, hoặc người cho vay trả cho người gửi tiền. Có hai loại lãi suất chính:

Lãi suất đơn: Lãi được tính trên số tiền gốc ban đầu trong suốt thời gian vay hoặc gửi. Công thức tính lãi suất đơn: I = P.r.t, trong đó:

I: Tiền lãi
P: Số tiền gốc
r: Lãi suất (biểu diễn dưới dạng số thập phân)
t: Thời gian vay hoặc gửi (tính theo năm)

Lãi suất kép: Lãi được tính trên cả số tiền gốc và tiền lãi tích lũy từ các kỳ trước. Công thức tính lãi suất kép: A = P(1 + r)^t, trong đó:

A: Tổng số tiền sau thời gian t
P: Số tiền gốc
r: Lãi suất (biểu diễn dưới dạng số thập phân)
t: Thời gian vay hoặc gửi (tính theo năm)

3. Các bài toán thường gặp về tiền tệ và lãi suất

Các bài toán liên quan đến tiền tệ và lãi suất thường yêu cầu tính toán:

Số tiền lãi phải trả hoặc nhận được.
Tổng số tiền sau một khoảng thời gian nhất định.
Lãi suất cần thiết để đạt được một mục tiêu tài chính cụ thể.
So sánh các phương án đầu tư khác nhau.

4. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất đơn 6%/năm. Sau 5 năm, người đó nhận được bao nhiêu tiền lãi?

Giải:

Tiền lãi nhận được: I = 100.000.000 * 0.06 * 5 = 30.000.000 đồng

Ví dụ 2: Một người vay 50 triệu đồng với lãi suất kép 10%/năm. Sau 3 năm, người đó phải trả bao nhiêu tiền gốc và lãi?

Giải:

Tổng số tiền phải trả: A = 50.000.000 * (1 + 0.1)^3 = 66.550.000 đồng

5. Luyện tập

Để củng cố kiến thức, các em hãy tự giải các bài tập sau trong sách giáo khoa và sách bài tập Toán 12 Cánh Diều:

Bài 1.1, 1.2, 1.3,...
Các bài tập vận dụng và mở rộng.

6. Kết luận

Bài 1. Một số vấn đề về tiền tệ, lãi suất là nền tảng quan trọng cho việc học tập và ứng dụng toán học trong lĩnh vực tài chính. Việc nắm vững các khái niệm và công thức trong bài học này sẽ giúp các em tự tin giải quyết các bài toán thực tế và đưa ra các quyết định tài chính thông minh.

Giaibaitoan.com hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức hữu ích và giúp các em học tập hiệu quả hơn. Chúc các em thành công!