Chào mừng bạn đến với bài học Bài 1. Phép biến hình thuộc chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức. Bài học này sẽ cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản và quan trọng về phép biến hình trong mặt phẳng.
Chúng tôi sẽ cùng nhau khám phá định nghĩa, tính chất và các loại phép biến hình thường gặp. Đồng thời, bài học cũng sẽ cung cấp các ví dụ minh họa và bài tập thực hành để giúp bạn hiểu rõ hơn về chủ đề này.
Phép biến hình là một khái niệm quan trọng trong hình học, đóng vai trò nền tảng cho việc nghiên cứu các đối tượng hình học và mối quan hệ giữa chúng. Trong chương trình Toán 11 Kết nối tri thức, Bài 1 giới thiệu về phép biến hình trong mặt phẳng, cung cấp cho học sinh những kiến thức cơ bản và cần thiết để tiếp cận các chủ đề nâng cao hơn.
Một phép biến hình trong mặt phẳng là một quy tắc đặt một tương ứng giữa các điểm của mặt phẳng và chính mặt phẳng đó. Nói cách khác, với mỗi điểm M trong mặt phẳng, phép biến hình xác định một điểm M' cũng trong mặt phẳng, ký hiệu là M' = f(M).
Có nhiều loại phép biến hình khác nhau, nhưng trong chương trình Toán 11, chúng ta tập trung vào các phép biến hình cơ bản sau:
Các phép biến hình có những tính chất quan trọng sau:
Bài tập 1: Cho điểm A(1; 2) và vector v = (3; -1). Tìm tọa độ điểm A' là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo vector v.
Giải: A' = A + v = (1 + 3; 2 - 1) = (4; 1)
Bài tập 2: Cho điểm B(2; -3) và góc quay α = 90°. Tìm tọa độ điểm B' là ảnh của B qua phép quay tâm O(0; 0) góc α.
Giải: B' = (-3; 2)
Phép biến hình có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:
Bài 1. Phép biến hình là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 11 Kết nối tri thức. Việc nắm vững kiến thức về phép biến hình sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về hình học và ứng dụng của nó trong thực tế. Hãy luyện tập thường xuyên các bài tập để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
