Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 12: Số gần đúng và sai số trong sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức. Bài học này thuộc Chương V: Các số đặc trưng của mẫu số liệu không ghép nhóm, tập trung vào việc làm quen với các khái niệm về số gần đúng và sai số trong các phép tính và đo đạc.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp các lời giải bài tập Toán 10 chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán tương tự.
Trong thực tế, việc biểu diễn chính xác tuyệt đối một số thường là không khả thi. Chúng ta thường phải sử dụng các số gần đúng để đơn giản hóa các phép tính và biểu diễn các đại lượng đo đạc. Bài 12 trong sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức giới thiệu các khái niệm cơ bản về số gần đúng, sai số tuyệt đối, sai số tương đối và cách ước lượng sai số.
Một số gần đúng là một giá trị được sử dụng để thay thế cho một giá trị chính xác, khi giá trị chính xác không thể biết hoặc không thể biểu diễn một cách chính xác.
Ví dụ: Số π (pi) là một số vô tỉ, không thể biểu diễn chính xác bằng một số hữu tỉ. Chúng ta thường sử dụng các số gần đúng như 3.14 hoặc 3.14159 để biểu diễn π.
Sai số tuyệt đối của một số gần đúng a so với giá trị chính xác A được định nghĩa là: |a - A|.
Sai số tương đối của một số gần đúng a so với giá trị chính xác A được định nghĩa là: |(a - A) / A|.
Sai số tương đối thường được biểu diễn dưới dạng phần trăm.
Trong nhiều trường hợp, chúng ta không biết giá trị chính xác của một đại lượng. Tuy nhiên, chúng ta có thể ước lượng sai số bằng cách sử dụng các phương pháp khác nhau.
Ví dụ: Khi đo chiều dài của một vật bằng thước đo, sai số có thể được ước lượng bằng nửa độ chia nhỏ nhất của thước đo.
Bài 1: Một người đo chiều dài của một phòng học được 8.5m ± 0.1m. Hãy tính sai số tuyệt đối và sai số tương đối của phép đo này.
Giải:
Bài 2: Một học sinh tính giá trị của biểu thức 2 + 3 và nhận được kết quả là 5.01. Hãy tính sai số tuyệt đối và sai số tương đối của kết quả này.
Giải:
Việc hiểu về số gần đúng và sai số là rất quan trọng trong nhiều lĩnh vực của khoa học và kỹ thuật. Nó giúp chúng ta đánh giá độ tin cậy của các kết quả đo đạc và tính toán, và đưa ra các quyết định chính xác hơn.
Ví dụ: Trong lĩnh vực y học, việc đo nhiệt độ cơ thể của bệnh nhân có thể bị sai số. Bác sĩ cần phải hiểu về sai số này để đưa ra chẩn đoán chính xác.
Các bài tập về số gần đúng và sai số thường yêu cầu học sinh:
Để học tốt bài 12, các em nên:
Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa, các em sẽ hiểu rõ hơn về Bài 12: Số gần đúng và sai số trong sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
