Giải bài 5.4 trang 74 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 5.4 trang 74 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 5.4 trang 74 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học và đại số.

Nội dung bài tập 5.4

Bài tập 5.4 thường bao gồm các dạng bài sau:

• Tìm vectơ tổng, hiệu của hai vectơ: Yêu cầu tính toán vectơ tổng hoặc hiệu của hai vectơ cho trước, thường dựa trên tọa độ của chúng.
• Tìm vectơ tích của một số với vectơ: Yêu cầu tính toán vectơ tích của một số thực với một vectơ, cũng thường dựa trên tọa độ.
• Chứng minh đẳng thức vectơ: Yêu cầu chứng minh một đẳng thức vectơ nào đó bằng cách sử dụng các tính chất của các phép toán vectơ.
• Bài toán ứng dụng: Các bài toán liên quan đến hình học, trong đó cần sử dụng các phép toán vectơ để giải quyết.

Phương pháp giải bài tập 5.4

Để giải quyết bài tập 5.4 một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:

1. Quy tắc cộng, trừ vectơ:Nếu cho hai vectơ a = (x₁, y₁) và b = (x₂, y₂) thì:
   • a + b = (x₁ + x₂, y₁ + y₂)
   • a - b = (x₁ - x₂, y₁ - y₂)
2. Quy tắc nhân một số với vectơ:Nếu cho một số thực k và vectơ a = (x, y) thì:
   • ka = (kx, ky)
3. Các tính chất của các phép toán vectơ: Tính giao hoán, kết hợp, phân phối của phép cộng và phép nhân vectơ.
4. Sử dụng tọa độ vectơ: Chuyển đổi các bài toán hình học sang bài toán đại số bằng cách sử dụng tọa độ vectơ.

Ví dụ minh họa giải bài 5.4 trang 74

Bài toán: Cho hai vectơ a = (2, -1) và b = (-3, 4). Tính vectơ c = 2a - b.

Lời giải:

Ta có:

• 2a = 2(2, -1) = (4, -2)
• 2a - b = (4, -2) - (-3, 4) = (4 - (-3), -2 - 4) = (7, -6)

Vậy, vectơ c = (7, -6).

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập 5.4, bạn có thể luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức. Ngoài ra, bạn cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến hoặc tham gia các diễn đàn học tập để trao đổi kinh nghiệm với các bạn khác.

Lời khuyên

Khi giải bài tập về vectơ, hãy chú ý đến việc vẽ hình để hình dung rõ hơn về các vectơ và các phép toán. Điều này sẽ giúp bạn dễ dàng hơn trong việc tìm ra lời giải chính xác.

Kết luận

Bài 5.4 trang 74 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng vận dụng các kiến thức về vectơ. Hy vọng rằng, với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập tương tự.