Bài 6.25 trang 18 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Hãy cùng khám phá lời giải chi tiết của bài tập này ngay dưới đây!
Một công ti đồ gia dụng sản xuất bình đựng nước thấy rằng khi đơn giá của bình đựng nước là x nghìn đồng
Đề bài
Một công ti đồ gia dụng sản xuất bình đựng nước thấy rằng khi đơn giá của bình đựng nước là x nghìn đồng thì doanh thu R (tính theo đơn vị nghìn đồng) sẽ là \(R(x) = - 560{x^2} + 50000x\)
a) Theo mô hình doanh thu này, thì đơn giá nào là quá cao dẫn đến doanh thu từ việc bán bình đựng nước bằng 0 (tức là sẽ không có người mua)?
b) Với khoảng đơn giá nào của bình đựng nước thì doanh thu từ việc bán bình đựng nước vượt mức 1 tỉ đồng?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Giải PT R(x) = 0 ta thu được đơn giá x khiến doanh thu bằng 0
Bước 2: Giải BPT R(x) > 1 000 000 ta tìm được khoảng của x để doanh thu lớn hơn 1 tỉ đồng
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(R(x) = 0 \Leftrightarrow - 560{x^2} + 50000x = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{{625}}{7}\\x = 0\end{array} \right.\) \( \Rightarrow x \approx 89\)
Vậy với đơn giá khoảng 89 nghìn đồng thì không có doanh thu bán bình đựng nước.
b) Ta có:
\(R(x) > 1000000 \Leftrightarrow - 560{x^2} + 50000x > 1000000\)\( \Leftrightarrow 7{x^2} - 625x + 12500 < 0 \Leftrightarrow 30,25 < x < 59,04\)
Vậy với đơn giá từ khoảng 31 nghìn đồng đến 59 nghìn đồng thì doanh thu bán bình đựng nước vượt mức 1 tỉ đồng.
Bài 6.25 yêu cầu chúng ta sử dụng kiến thức về vectơ để chứng minh một đẳng thức hình học. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:
Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần phân tích bài toán để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Thông thường, bài toán sẽ cung cấp một hình vẽ hoặc một mô tả về các điểm và vectơ liên quan. Việc vẽ hình hoặc phác thảo lại hình vẽ sẽ giúp chúng ta hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải phù hợp.
Để giải bài 6.25 trang 18 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
Ví dụ, giả sử bài toán yêu cầu chứng minh rằng AB + BC = AC. Chúng ta có thể chọn điểm A làm gốc tọa độ, sau đó xác định tọa độ của các điểm B và C. Từ đó, chúng ta có thể biểu diễn các vectơ AB, BC và AC theo tọa độ và thực hiện phép cộng vectơ để chứng minh đẳng thức.
Ngoài bài 6.25, còn rất nhiều bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các vấn đề hình học. Một số dạng bài tập thường gặp bao gồm:
Để giải các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, bạn có thể tham khảo một số mẹo sau:
Bài 6.25 trang 18 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. Bằng cách nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ và áp dụng các mẹo giải bài tập, bạn có thể tự tin giải quyết bài toán này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả.
Hy vọng rằng lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về vectơ và ứng dụng của nó trong hình học.
