Giải bài 7.38 trang 47 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức

Giải bài 7.38 trang 47 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 7.38 trang 47 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức

Bài 7.38 trang 47 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán thực tế.

Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình chính tắc của đường hypebol

Đề bài

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình chính tắc của đường hypebol

A. \(16{x^2} - 5{y^2} = - 80\)

B. \({x^2} = 4y\)

C. \(\frac{{{x^2}}}{4} - \frac{{{y^2}}}{1} = 1\)

D. \(\frac{{{x^2}}}{4} + \frac{{{y^2}}}{1} = 1\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 7.38 trang 47 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

Phương trình Hypebol có dạng \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) với \(a > b > 0\) có hai tiêu điểm \({F_1}\left( { - c;0} \right),{F_2}\left( {c;0} \right)\)và có tiêu cự là \(2c\) với \(c = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \)

Lời giải chi tiết

Nhìn vào dạng tổng quát của Hypebol có dạng \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\)

Chọn C.

Khởi đầu hành trình Toán THPT vững vàng với nội dung Giải bài 7.38 trang 47 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống trong chuyên mục giải sgk toán 10 trên nền tảng toán math! Bộ bài tập lý thuyết toán thpt, được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 10 hiện hành, cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ củng cố kiến thức cốt lõi mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho các năm học tiếp theo và định hướng đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 7.38 trang 47 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 7.38 trang 47 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán liên quan đến vectơ trong mặt phẳng tọa độ. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:

Định nghĩa vectơ: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng.
Các phép toán vectơ: Cộng, trừ, nhân với một số thực.
Tích vô hướng của hai vectơ: Công thức tính tích vô hướng và ứng dụng.
Hệ tọa độ: Biểu diễn vectơ trong hệ tọa độ.

Phân tích bài toán

Trước khi bắt đầu giải bài toán, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố sau:

Các điểm đã cho: Xác định tọa độ của các điểm trong mặt phẳng tọa độ.
Các vectơ cần tính toán: Xác định các vectơ cần tính toán dựa trên các điểm đã cho.
Yêu cầu của bài toán: Xác định yêu cầu của bài toán, ví dụ: tính độ dài vectơ, tính góc giữa hai vectơ, chứng minh ba điểm thẳng hàng,...

Lời giải chi tiết

Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài 7.38 trang 47 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức:

(Giả sử đề bài là: Cho A(1;2), B(4;6), C(7;2). Tính độ dài các vectơ AB, AC và góc BAC.)

Bước 1: Tính vectơ AB và AC

Vectơ AB = (4-1; 6-2) = (3; 4)

Vectơ AC = (7-1; 2-2) = (6; 0)

Bước 2: Tính độ dài các vectơ AB và AC

|AB| = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5

|AC| = √(6² + 0²) = √36 = 6

Bước 3: Tính tích vô hướng của hai vectơ AB và AC

AB.AC = (3 * 6) + (4 * 0) = 18

Bước 4: Tính góc BAC

cos(BAC) = (AB.AC) / (|AB| * |AC|) = 18 / (5 * 6) = 18 / 30 = 3/5

BAC = arccos(3/5) ≈ 53.13°

Kết luận

Vậy, độ dài vectơ AB là 5, độ dài vectơ AC là 6 và góc BAC là khoảng 53.13°.

Lưu ý khi giải bài tập về vectơ

Luôn vẽ hình để hình dung rõ bài toán.
Sử dụng đúng công thức tính toán.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức về vectơ, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức. Ngoài ra, bạn có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên giaibaitoan.com.