Bài 6.4 trang 7 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và các phép toán vectơ. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Trong các hình: Hình 6.6, Hình 6.7, Hình 6.8, hình nào là đồ thị của hàm số? Nếu là đồ thị hàm số thì hãy nêu tập xác định và tập giá trị của hàm số đó.
Đề bài
Trong các hình: Hình 6.6, Hình 6.7, Hình 6.8, hình nào là đồ thị của hàm số? Nếu là đồ thị hàm số thì hãy nêu tập xác định và tập giá trị của hàm số đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào định nghĩa về hàm số để chỉ ra đồ thị trong từng hình có là ĐTHS không (nếu đồ thị có 2 điểm có cùng hoành độ nhưng khác tung độ thì không là ĐTHS).
Lời giải chi tiết
+) Xét đồ thị Hình 6.6 ta thấy với x = 4 cho 2 giá trị y đối dấu nhau, điều này vi phạm định nghĩa về hàm số (với mỗi giá trị x thuộc tập xác định chỉ cho duy nhất một giá trị y tương ứng)
Như vậy Hình 6.6 không là ĐTHS
+) Xét đồ thị Hình 6.7, tương tự hình 6.6 ta thấy với x = 2 cho 2 giá trị y đối dấu nhau, điều này vi phạm định nghĩa về hàm số (với mỗi giá trị x thuộc tập xác định chỉ cho duy nhất một giá trị y tương ứng)
Như vậy Hình 6.7 không là ĐTHS
+) Xét đồ thị Hình 6.8 ta thấy với mỗi giá trị x chỉ cho duy nhất một giá trị y tương ứng
\( \Rightarrow \) Hình 6.8 là ĐTHS
Bài 6.4 trang 7 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến vectơ. Để giải bài này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:
Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể của bài 6.4 được đưa ra ở đây. Ví dụ: Cho tam giác ABC, tìm vectơ AB + AC)
Lời giải:
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ áp dụng quy tắc cộng vectơ. Quy tắc cộng vectơ nói rằng, để cộng hai vectơ, ta vẽ vectơ thứ nhất, sau đó vẽ vectơ thứ hai bắt đầu từ điểm cuối của vectơ thứ nhất. Vectơ tổng là vectơ nối điểm đầu của vectơ thứ nhất với điểm cuối của vectơ thứ hai.
Trong trường hợp của tam giác ABC, vectơ AB + AC có thể được tìm bằng cách sử dụng quy tắc hình bình hành. Vectơ AB + AC là vectơ đường chéo của hình bình hành có hai cạnh là AB và AC.
Ví dụ minh họa:
Giả sử A(0;0), B(1;0), C(0;1). Khi đó:
Lưu ý quan trọng:
Khi giải các bài toán về vectơ, điều quan trọng là phải hiểu rõ các khái niệm cơ bản và áp dụng đúng các quy tắc. Ngoài ra, việc vẽ hình minh họa có thể giúp chúng ta hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra lời giải chính xác.
Mở rộng kiến thức:
Các bài toán về vectơ có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như trong vật lý, kỹ thuật và đồ họa máy tính. Việc nắm vững kiến thức về vectơ sẽ giúp chúng ta giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong các lĩnh vực này.
Bài tập tương tự:
Để củng cố kiến thức về vectơ, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán.
Tổng kết:
Bài 6.4 trang 7 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và dễ hiểu mà chúng tôi cung cấp, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Vectơ được sử dụng rộng rãi trong hình học để biểu diễn các điểm, đường thẳng, và các hình hình học khác. Chúng cũng được sử dụng để chứng minh các định lý và giải các bài toán hình học.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| a + b = (x1 + x2; y1 + y2) | Quy tắc cộng vectơ |
| k * a = (kx; ky) | Quy tắc nhân vectơ với một số thực |
| a . b = x1*x2 + y1*y2 | Tích vô hướng của hai vectơ |
