Bài 4.25 trang 58 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và chính xác nhất, đảm bảo bạn có được nguồn tài liệu học tập đáng tin cậy.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm M( - 3;2) và N(2;7). a) Tìm tọa độ của điểm P thuộc trục tung sao cho M,N,P thẳng hàng. b) Tìm tọa độ của điểm Q đối xứng với N qua Oy. c) Tìm tọa độ của điểm R đối xứng với M qua trục hoành.
Đề bài
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho hai điểm \(M( - 3;2)\) và \(N(2;7).\)
a) Tìm tọa độ của điểm \(P\) thuộc trục tung sao cho \(M,\,\,N,\,\,P\) thẳng hàng.
b) Tìm tọa độ của điểm \(Q\) đối xứng với \(N\) qua \(Oy.\)
c) Tìm tọa độ của điểm \(R\) đối xứng với \(M\) qua trục hoành.
Lời giải chi tiết
a) Vì \(P\) thuộc trục tung nên tọa độ điểm \(P\) là \(P(0;y)\)
Ta có: \(\overrightarrow {MN} = (5;5)\), \(\overrightarrow {MP} = (3;y - 2)\)
Để ba điểm \(M,\,\,N,\,\,P\) thẳng hàng
\( \Leftrightarrow \) hai vectơ \(\overrightarrow {MN} \) và \(\overrightarrow {MP} \) cùng phương
\( \Leftrightarrow \) \(5\left( {y - 2} \right) - 5.3 = 0\)
\( \Leftrightarrow \) \(5y - 10 - 15 = 0\)
\( \Leftrightarrow \) \(5y = 25\)
\( \Leftrightarrow \) \(y = 5\)
Vậy \(P(0;5).\)
b) Tọa độ điểm \(Q\) đối xứng với \(N\) qua \(Oy\) là: \(Q( - 2;7).\)
c) Tọa độ của điểm \(R\) đối xứng với \(M\) qua trục hoành là: \(R( - 3; - 2).\)
Bài 4.25 trang 58 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:
Trước khi bắt tay vào giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Trong bài 4.25, chúng ta thường gặp các dạng bài tập sau:
Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần biết chính xác nội dung của bài 4.25. Tuy nhiên, dựa trên kinh nghiệm giải các bài tập tương tự, chúng ta có thể đưa ra một số gợi ý chung:
Ví dụ (giả sử bài 4.25 yêu cầu chứng minh một đẳng thức vectơ):
Giả sử chúng ta cần chứng minh đẳng thức AB + CD = AD + CB. Chúng ta có thể thực hiện như sau:
Sau khi đã nắm vững lời giải của bài 4.25, bạn nên tự mình giải thêm các bài tập tương tự để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng. Bạn có thể tìm thấy các bài tập này trong sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức, các đề thi thử, hoặc trên các trang web học toán online.
Để học tập và ôn luyện môn Toán 10 hiệu quả, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Giải bài 4.25 trang 58 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức đòi hỏi sự nắm vững kiến thức về vectơ và khả năng vận dụng linh hoạt các quy tắc phép toán. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các gợi ý trên, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
