Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập (SBT) Toán 10 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 8.32 trang 59 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải rõ ràng, chi tiết, kèm theo các ví dụ minh họa để giúp bạn nắm vững kiến thức.
Trong phần ca nhạc tại một cuộc gặp mặt của một nhóm bạn, hai người bất kì hát song ca đúng một lần với nhau trong 2 phút
Đề bài
Trong phần ca nhạc tại một cuộc gặp mặt của một nhóm bạn, hai người bất kì hát song ca đúng một lần với nhau trong 2 phút. Thời gian hát song ca kể từ lúc bắt đầu đến lúc kết thúc (coi các cặp hát nối tiếp nhau liên tục) là 30 phút. Hỏi nhóm bạn có bao nhiêu người?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức tổ hợp \(C_n^k = \frac{{n!}}{{k!\left( {n - k} \right)!}} = \frac{{n.(n - 1)...(n - k + 1)}}{{k!}}\)
Lời giải chi tiết
Gọi số người của nhóm bạn là n \((n \in \mathbb{N}*)\)
Số các cặp song ca là số cách chọn ra 2 người từ n người:
\(C_n^2 = \frac{{n!}}{{2!\left( {n - 2} \right)!}} = \frac{{n.(n - 1)}}{2}\)
Mỗi cặp song ca mất 2 phút nên tổng thời gian hát là:
\(2.\frac{{n.(n - 1)}}{2} = n.(n - 1) = 30\) (phút)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {n^2} - n - 30 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}n = 6\\n = - 5\;(L)\end{array} \right.\\ \Rightarrow n = 6\end{array}\)
Vậy nhóm bạn có 6 người.
Bài 8.32 trang 59 SBT Toán 10 Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải một bài toán liên quan đến vectơ và các phép toán vectơ. Để giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần phân tích bài toán để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Thông thường, bài toán sẽ cung cấp một hình vẽ hoặc một mô tả về các điểm và vectơ liên quan. Chúng ta cần đọc kỹ đề bài để hiểu rõ các thông tin này.
Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài 8.32 trang 59 SBT Toán 10 Kết nối tri thức. Chúng tôi sẽ trình bày từng bước giải một cách rõ ràng và dễ hiểu. (Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước tính toán, giải thích và kết luận. Ví dụ:)
Bước 1: Xác định các vectơ liên quan đến bài toán. Ví dụ: AB, AC, BC.
Bước 2: Sử dụng các phép toán vectơ để biểu diễn các vectơ cần tìm. Ví dụ: AD = AB + BD.
Bước 3: Tính toán các giá trị cần thiết. Ví dụ: Tính độ dài của vectơ, góc giữa hai vectơ.
Bước 4: Kết luận và kiểm tra lại kết quả.
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán vectơ, chúng tôi sẽ cung cấp một số ví dụ minh họa và các bài tập tương tự. Bạn có thể tự giải các bài tập này để rèn luyện kỹ năng và củng cố kiến thức.
Khi giải bài toán vectơ, bạn cần lưu ý một số điểm sau:
Vectơ không chỉ là một khái niệm trừu tượng trong Toán học mà còn có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:
Hy vọng rằng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 8.32 trang 59 SBT Toán 10 Kết nối tri thức. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài toán vectơ khác.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| a + b = b + a | Tính giao hoán của phép cộng vectơ |
| a + (b + c) = (a + b) + c | Tính kết hợp của phép cộng vectơ |
| a + 0 = a | Phần tử trung hòa của phép cộng vectơ |
| a + (-a) = 0 | Phần tử đối của phép cộng vectơ |
