Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 2.5 trang 19 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Một cửa hàng bán lẻ bán hai loại hạt cà phê. Loại thứ nhất với giá 140 nghìn đồng/kg và loại thứ hai với giá 180 nghìn đồng/kg. Cửa hàng trộn x kg loại thứ nhất và y loại thứ hai sao cho hạt cà phê đã trộn có giá không quá 170 nghìn đồng/kg.
Đề bài
Một cửa hàng bán lẻ bán hai loại hạt cà phê. Loại thứ nhất với giá 140 nghìn đồng/kg và loại thứ hai với giá 180 nghìn đồng/kg. Cửa hàng trộn x kg loại thứ nhất và y loại thứ hai sao cho hạt cà phê đã trộn có giá không quá 170 nghìn đồng/kg.
a) Viết bất phương trình bậc nhất hai ẩn \(x;\,\,y\) thỏa mãn điều kiện đề bài.
b) Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình tìm được ở câu a trên mặt phẳng tọa độ.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Viết bất phương trình bậc nhất thỏa mãn bài toán trên.
- Xác định miền nghiệm của bất phương trình.
Lời giải chi tiết
a) Gọi \(x\) và \(y\) lần lượt là số kg cà phê loại thứ nhất và loại thứ 2.
Ta có: Loại thứ nhất với giá 140 nghìn đồng/kg và loại thứ hai với giá 180 nghìn đồng/kg nên ta có: \(140x + 180y.\)
Theo đề bài, ta có: \(140x + 180y \le 170\left( {x + y} \right)\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \,\,140x + 180y \le 170x + 170y\\ \Leftrightarrow \,\, - 30x + 10y \le 0\\ \Leftrightarrow \,\,3x - y \ge 0.\end{array}\)
b) Ta biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình như sau:
Vẽ đường thẳng \(d:3x - y = 0\) trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy.\)
Chọn \(A\left( {1;1} \right)\) là điểm không thuộc đường thẳng \(d\) và thay vào biểu thức \(3x - y,\) ta được \(3.1 - 1 = 2 > 0.\)
Do đó, miền nghiệm của bất phương trình \(3x - y \ge 0\) là nửa mặt phẳng bờ \(d\) và chứa điểm \(A\left( {1;1} \right)\).
Bài 2.5 trang 19 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và các phép toán vectơ. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Bài 2.5 trang 19 thường yêu cầu chúng ta thực hiện các phép toán vectơ như cộng, trừ, nhân với một số thực để tìm vectơ kết quả hoặc chứng minh một đẳng thức vectơ.
Để minh họa, giả sử bài toán yêu cầu:
Cho hai vectơ a và b. Tìm vectơ c biết rằng c = 2a - b.
Cho a = (1, 2) và b = (3, -1). Tìm vectơ c biết rằng c = 2a + b.
Giải:
Khi giải các bài tập về vectơ, cần chú ý đến các quy tắc và tính chất của các phép toán vectơ. Việc hiểu rõ các khái niệm cơ bản sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán một cách nhanh chóng và chính xác.
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Ngoài ra, bạn có thể tìm kiếm thêm các tài liệu học tập trực tuyến hoặc tham gia các khóa học Toán 10 online để nâng cao trình độ.
Bài 2.5 trang 19 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình học Toán 10. Hy vọng rằng, với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Vectơ | Một đoạn thẳng có hướng. |
| Phép cộng vectơ | Quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác. |
| Phép nhân vectơ với số thực | Thay đổi độ dài của vectơ. |
