Bài 9.17 trang 68 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán lớp 10. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết các bài toán cụ thể.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh trong một danh sách được đánh số thứ tự từ 1 đến 199. a) Xác suất để cả 5 học sinh được chọn có số thứ tự nhỏ hơn 100 xấp xỉ là
Đề bài
Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh trong một danh sách được đánh số thứ tự từ 1 đến 199.
a) Xác suất để cả 5 học sinh được chọn có số thứ tự nhỏ hơn 100 xấp xỉ là
A. 0,028. B. 0,029. C. 0,027. D.0,026.
b) Xác suất để cả 5 học sinh được chọn Có số thứ tự lớn hơn 149 xấp xỉ là
A. 0,00089. B. 0,00083. C. 0,00088. D. 0,00086.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức xác suất cổ điển \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\).
Lời giải chi tiết
Ta có \(n\left( \Omega \right) = C_{199}^5\).
a) Gọi A là biến cố đang xét.
Học sinh có STT nhỏ hơn 100 sẽ có STT từ 1 đến 99. Có 99 - 1 + 1 = 99 học sinh.
Khi đó, số cách chọn 5 học sinh có STT nhỏ hơn 100 là \(C_{99}^5\). Suy ra \(n\left( A \right) = C_{99}^5\).
Vậy \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{C_{99}^5}}{{C_{199}^5}} \approx 0,029\).
Chọn B
b) Gọi B là biến cố đang xét.
Học sinh có STT lớn hơn 149 sẽ có STT từ 150 đến 199. Có 199 - 150 + 1 = 50 học sinh.
Khi đó, số cách chọn 5 học sinh có STT lớn hơn 149 là \(C_{50}^5\). Suy ra \(n\left( B \right) = C_{50}^5\).
Vậy \(P\left( B \right) = \frac{{n\left( B \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{C_{50}^5}}{{C_{199}^5}} \approx 0,00086\).
Chọn D
Bài 9.17 trang 68 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến vectơ trong mặt phẳng. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
Bài 9.17 thường đưa ra một hình vẽ hoặc một mô tả về các điểm và vectơ trong mặt phẳng. Yêu cầu của bài toán có thể là:
Để giải bài 9.17 trang 68 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức, chúng ta có thể thực hiện theo các bước sau:
Giả sử bài toán yêu cầu chúng ta tìm tọa độ của vectơ AB, biết tọa độ của điểm A(xA, yA) và điểm B(xB, yB). Khi đó, tọa độ của vectơ AB được tính như sau:
AB = (xB - xA, yB - yA)
Khi giải bài tập về vectơ, chúng ta cần chú ý đến các vấn đề sau:
Kiến thức về vectơ có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống và khoa học, chẳng hạn như:
Bài 9.17 trang 68 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản và luyện tập thường xuyên, các em học sinh có thể giải quyết bài toán này một cách hiệu quả.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập Toán 10. Chúc các em học tập tốt!
