Bài 5. Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180 độ

Bài 5 trong sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức tập trung vào việc củng cố kiến thức về giá trị lượng giác của các góc đặc biệt và cách sử dụng bảng lượng giác để tính toán. Việc nắm vững nội dung này là nền tảng quan trọng cho các chương trình học toán nâng cao hơn.

I. Khái niệm cơ bản về giá trị lượng giác

Giá trị lượng giác của một góc α (0° ≤ α ≤ 180°) trong tam giác vuông được định nghĩa như sau:

• Sin (sin α): Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền.
• Cosin (cos α): Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền.
• Tangent (tan α): Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề.
• Cotangent (cot α): Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối.

Công thức liên hệ giữa các giá trị lượng giác:

• tan α = sin α / cos α
• cot α = cos α / sin α

II. Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt

Dưới đây là bảng giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt thường gặp:

III. Bài tập ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tính giá trị của sin 30° + cos 60°

Giải:

sin 30° = 1/2

cos 60° = 1/2

Vậy, sin 30° + cos 60° = 1/2 + 1/2 = 1

Ví dụ 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 3cm, AC = 4cm. Tính tan B và cot C.

Giải:

tan B = AC/AB = 4/3

cot C = AC/AB = 4/3

IV. Lưu ý khi giải bài tập về giá trị lượng giác

• Luôn kiểm tra góc α có nằm trong khoảng từ 0° đến 180° hay không.
• Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán chính xác các giá trị lượng giác.
• Nắm vững các công thức lượng giác cơ bản để giải quyết các bài toán phức tạp.
• Luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và kỹ năng.

Hy vọng với những kiến thức và ví dụ trên, bạn đã hiểu rõ hơn về Bài 5. Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180 độ - SBT Toán 10 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt!