Bài 3.6 trang 33 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và các phép toán vectơ. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 3.6 trang 33, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Góc nghiêng của mặt Trời tại một vị trí trên Trái Đất là góc nghiêng giữa tai nắng lúc giữa trưa với mặt đất.
Đề bài
Góc nghiêng của mặt Trời tại một vị trí trên Trái Đất là góc nghiêng giữa tai nắng lúc giữa trưa với mặt đất. Trong thực tế, để đo trực tiếp góc này, vào giữa trưa (khoang 12 giờ), em có thể dựng một thước thẳng vuông góc với mặt đất, đo độ dài của bóng thước trên mặt đất. Khi đó, tang của góc nghiêng Mặt Trời tại vị trí đặt thước bằng tỷ số giữa độ dài cửa thước và độ dài bóng thước. Góc nghiêng của Mặt Trời phụ thuộc vào vĩ độ của vị trí đo và phụ thuộc vào thời gian đo trong năm (ngày thứ mấy trong năm). Tại vị trí có vĩ độ \(\varphi \) và ngày thứ \(N\) trong năm, góc nghiêng của Mặt Trời \(\alpha \) còn được tính theo công thức sau:
\(\alpha = {90^ \circ } - \varphi - \left| {\cos \left( {\left( {\frac{{2\left( {N + 10} \right)}}{{365}} - m} \right){{180}^ \circ }} \right)} \right|.23,{5^ \circ }\)
Trong đó \(m = 0\) nếu \(1 \le N \le 172,\,\,m = 1\) nếu \(173 \le N \le 355,\,\,m = 2\) nếu \(356 \le N \le 365.\)
a) Hãy áp dụng công thức trên để tính góc nghiêng của Mặt Trời vào ngày 10/10 trong năm không nhuận (năm mà tháng 2 có 28 ngày) tại vị trí có vĩ độ \(\varphi = {20^ \circ }.\)
b) Hãy xác định vĩ độ tại nơi em sinh sống và tính góc nghiêng của Mặt Trời tại đó theo hai cách đã được đề cập trong bài toán (đo trực tiếp và tính theo công thức) và so sánh hai kết quả thu được.
Chú ý: Công thức tính toán nói trên chính xác tới \( \pm 0,{5^ \circ }.\)
Góc nghiêng của Mặt Trời có ảnh hưởng tới sự hấp thu nhiệt từ Mặt Trời của Trái Đất, tạo nên các mùa trong năm trên Trái Đất, chẳng hạn vào mùa hè, góc nghiêng lớn nên nhiệt độ cao.
Lời giải chi tiết
a) Ngày 10/10 là ngày thứ \(31 + 28 + 31 + 30 + 31 + 30 + 31 + 31 + 30 + 10 = 283\) của năm không nhuận nên \(m = 1\) và \(\varphi = {20^ \circ }.\)
Thay \(m = 1,\,\,N = 283,\,\,\varphi = {20^ \circ }\) vào công thức tính góc nghiêng của Mặt Trời, ta được:
\(\begin{array}{l}\alpha = {90^ \circ } - {20^ \circ } - \left| {\cos \left( {\left( {\frac{{2\left( {293 + 10} \right)}}{{365}} - 1} \right){{180}^ \circ }} \right)} \right|.23,{5^ \circ }\\\alpha = {70^ \circ } - \left| {\cos \frac{{221}}{{365}}{{.180}^ \circ }} \right|.23,{5^ \circ }\\\alpha \approx 62,{35^ \circ }\end{array}\)
b) Bước 1: Xác định vĩ độ bằng cách sử dụng google map:
Nhập địa chỉ nơi e sinh sống ( VD: Trường THPT chuyên Bắc Ninh) => Nhấp chuột trái vào đúng vị trí em muốn trên bản đồ.
Vĩ độ là số ngay sau /@ trong URL, ngăn cách với kinh độ bằng dấu ,.
Chẳng hạn vĩ độ của trường THPT chuyên Bắc Ninh là 21.1908731.
Bước 2: Tính góc nghiêng theo công thức đã cho. So sánh kết quả với cách sử dụng thước thẳng.
Bài 3.6 trang 33 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải quyết các bài toán liên quan đến vectơ, bao gồm việc tìm tọa độ của vectơ, thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân với một số thực, và tính độ dài của vectơ. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, cũng như các công thức và quy tắc liên quan.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cùng ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:
Để giải bài 3.6 trang 33, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định các vectơ đã cho, và yêu cầu của bài toán. Sau đó, áp dụng các công thức và quy tắc đã học để tìm ra lời giải.
(Giả sử đề bài cụ thể của bài 3.6 là: Cho A(1;2), B(3;4), C(5;0). Tìm tọa độ của vectơ a = 2AB - AC)
Vậy, tọa độ của vectơ a là (0, 6).
Ngoài bài 3.6, sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức còn nhiều bài tập tương tự về vectơ. Để giải các bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập khác trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập khó hơn.
Bài 3.6 trang 33 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ. Bằng cách nắm vững lý thuyết, phân tích bài toán một cách cẩn thận, và áp dụng các phương pháp giải phù hợp, học sinh có thể giải bài tập này một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!
