Bài 8.29 trang 59 SBT Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
phòng thi có 4 hàng bàn ghế, mỗi hàng có 5 bộ bàn ghế. Có 10 thí sinh nam và 10 thí sinh nữ được xếp vào phòng thi đó.
Đề bài
Một phòng thi có 4 hàng bàn ghế, mỗi hàng có 5 bộ bàn ghế. Có 10 thí sinh nam và 10 thí sinh nữ được xếp vào phòng thi đó. Người ta muốn xếp các thí sinh, mỗi thí sinh ngồi một bàn, sao cho mỗi hàng chỉ xếp các thí sinh cùng giới tính và thí sinh ở hai hàng liên tiếp thì khác giới tính với nhau. Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ cho các thí sinh?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng quy tắc cộng, quy tắc nhân và công thức hoán vị.
Lời giải chi tiết
Đánh số các hàng từ trên xuống dưới lần lượt là 1, 2, 3, 4 ta có 2 phương án:
- Phương án 1: Xếp các thí sinh nam vào hàng 1 và 3, còn các thí sinh nữ vào hàng 2, 4.
Xếp 10 thí sinh nam vào 10 chỗ ở hàng 1 và 3 có số cách là:
10!= 3 628 800 cách
Xếp 10 thí sinh nữ vào 10 chỗ ở hàng 2 và 4 có số cách là:
10!= 3 628 800 cách
Có tổng số cách sắp xếp theo phương án 1 là:
10!. 10! cách
- Phương án 2: Xếp các thí sinh nam vào hàng 2 và 4, còn các thí sinh nữ vào hàng 1, 3.
Tương tự phương án 1, phương án 2 có 10!. 10! cách
Theo quy tắc cộng, số cách sắp xếp theo yêu cầu là:
10!. 10!+ 10!. 10!= 26 336 378 880 000 cách
Bài 8.29 trang 59 SBT Toán 10 Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến vectơ trong hình học. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:
Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể của bài 8.29 được đưa ra ở đây. Ví dụ: Cho tam giác ABC, tìm tọa độ điểm D sao cho...)
Để giải bài 8.29, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
Ví dụ minh họa: (Giả sử đề bài là: Cho tam giác ABC với A(1;2), B(3;4), C(5;0). Tìm tọa độ điểm D sao cho ABDC là hình bình hành.)
Giải:
Vì ABDC là hình bình hành nên AB = DC và AB // DC. Gọi D(x;y). Ta có:
Do AB = DC nên ta có hệ phương trình:
| x | y | |
|---|---|---|
| 2 = 5 - x | x = 3 | |
| 2 = -y | y = -2 |
Vậy D(3; -2).
Tổng kết: Bài 8.29 trang 59 SBT Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập điển hình về ứng dụng của vectơ trong hình học. Việc nắm vững các khái niệm và kỹ năng liên quan đến vectơ sẽ giúp các em học sinh giải quyết bài toán này một cách dễ dàng và hiệu quả. Hãy luyện tập thêm nhiều bài tập tương tự để củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi luôn cập nhật và cung cấp các lời giải chi tiết, chính xác cho tất cả các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức. Hãy truy cập website của chúng tôi để học toán online hiệu quả và đạt kết quả cao trong học tập.
