Bài 9.20 trang 68 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Hãy cùng khám phá lời giải chi tiết của bài tập này ngay dưới đây!
Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối. Xác suất để số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc hơn kém nhau 2 là:
Đề bài
Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối. Xác suất để số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc hơn kém nhau 2 là:
A. \(\frac{5}{{22}}\). B. \(\frac{1}{5}\). C. \(\frac{2}{9}\). D.\(\frac{7}{{34}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức xác suất cổ điển \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\).
Lời giải chi tiết
Ta có \(n\left( \Omega \right) = 36\).
Gọi A là biến cố “số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc hơn kém nhau 2”.
Khi đó \(A = \left\{ {\left( {1;3} \right),\left( {3;1} \right),\left( {2;4} \right),\left( {4;2} \right),\left( {3;5} \right),\left( {5;3} \right),\left( {4;6} \right),\left( {6;4} \right)} \right\}\). Suy ra \(n\left( A \right) = 8\).
Vậy \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{8}{{36}} = \frac{2}{9}\)
Chọn C
Bài 9.20 yêu cầu chúng ta sử dụng kiến thức về vectơ để chứng minh một đẳng thức hình học. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:
Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần phân tích bài toán để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Bài toán thường yêu cầu chứng minh một đẳng thức vectơ liên quan đến các điểm trong một hình học cụ thể. Việc vẽ hình minh họa sẽ giúp chúng ta hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải phù hợp.
Để giải bài 9.20 trang 68 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
Ví dụ, giả sử bài toán yêu cầu chứng minh rằng với tam giác ABC, nếu G là trọng tâm thì GA + GB + GC = 0. Chúng ta có thể giải bài toán này như sau:
Lời giải:
Gọi A(xA, yA), B(xB, yB), C(xC, yC). Khi đó, tọa độ của trọng tâm G là:
G( (xA + xB + xC)/3, (yA + yB + yC)/3 )
Suy ra:
Cộng các vectơ GA, GB, GC lại, ta được:
GA + GB + GC = ( (2xA - xB - xC)/3 + (2xB - xA - xC)/3 + (2xC - xA - xB)/3, (2yA - yB - yC)/3 + (2yB - yA - yC)/3 + (2yC - yA - yB)/3 )
= (0, 0) = 0
Vậy, GA + GB + GC = 0.
Vectơ là một công cụ mạnh mẽ trong hình học, giúp chúng ta giải quyết nhiều bài toán phức tạp một cách dễ dàng. Vectơ được sử dụng để:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã hiểu rõ cách giải bài 9.20 trang 68 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức. Chúc bạn học tốt!
