Bài 8.10 trang 55 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Để chuẩn bị cho buổi biểu diễn, 3 anh hề phải chọn trang phục biểu diễn cho mình gồm mũ, tóc giả, mũi và quần áo.
Đề bài
Để chuẩn bị cho buổi biểu diễn, 3 anh hề phải chọn trang phục biểu diễn cho mình gồm mũ, tóc giả, mũi và quần áo. Đoàn xiếc có 10 chiếc mũ, 6 bộ tóc giả, 5 cái mũi hề và 8 bộ quần áo hề. Hỏi các anh hề có bao nhiêu cách chọn trang phục biểu diễn?
Lời giải chi tiết
Để chọn trang phục biểu diễn, các anh hề có thể thực hiện 4 công đoạn là
Chọn mũ => chọn tóc giả => Chọn mũi giả => Chọn quần áo
+ Chọn mũ: Có 3 anh hề (khác nhau) và 10 chiếc mũ nên số cách chọn 3 chiếc mũ từ 10 chiếc mũ là: \(A_{10}^3 = 720\)
Tương tự số cách chọn tóc giả là: \(A_6^3 = 120\) , chọn mũi hề là \(A_5^3 = 60\), chọn quần áo là \(A_8^3 = 336\)
Vậy theo quy tắc nhân, số cách chọn trang phục của 3 anh hề là:
720. 120. 60. 336= 1 741 824 000 cách
Bài 8.10 trang 55 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài toán ứng dụng thực tế, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về vectơ, các phép toán vectơ và cách áp dụng chúng vào giải quyết vấn đề. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài toán này:
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Tìm vectơ AM theo hai vectơ AB và AC.
Để tìm vectơ AM theo hai vectơ AB và AC, ta sử dụng quy tắc trung điểm và tính chất của vectơ.
Vậy, vectơ AM = 1/2 vectơ AB + 1/2 vectơ AC.
Bài toán này minh họa cách sử dụng quy tắc trung điểm và các phép toán vectơ để biểu diễn một vectơ theo hai vectơ khác. Việc hiểu rõ các quy tắc này là rất quan trọng để giải quyết các bài toán hình học vectơ một cách hiệu quả.
Để củng cố kiến thức, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự sau:
Vectơ không chỉ là một khái niệm toán học trừu tượng mà còn có nhiều ứng dụng thực tế trong các lĩnh vực như vật lý, kỹ thuật, đồ họa máy tính, và nhiều lĩnh vực khác. Ví dụ, trong vật lý, vectơ được sử dụng để biểu diễn các đại lượng vật lý như vận tốc, lực, gia tốc. Trong kỹ thuật, vectơ được sử dụng để mô tả các chuyển động và lực tác dụng lên các vật thể.
Bài 8.10 trang 55 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về vectơ và các phép toán vectơ. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể tự tin giải bài toán này và các bài tập tương tự.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc bạn học tập tốt!
