Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 6.32 trang 21 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Mặt cắt đứng của cột cây số trên quốc lộ có dạng nửa hình tròn ở phía trên và phía dưới có dạng hình chữ nhật (xem hình bên).
Đề bài
Mặt cắt đứng của cột cây số trên quốc lộ có dạng nửa hình tròn ở phía trên và phía dưới có dạng hình chữ nhật (xem hình bên). Biết rằng đường kính của nửa hình tròn cũng là cạnh phía trên của hình chữ nhật và đường chéo của hình chữ nhật có độ dài 66 cm. Tìm kích thước của hình chữ nhật, biết rằng diện tích của phần nửa hình tròn bằng 0,3 lần diện tích của phần hình chữ nhật. Lấy \(\pi = 3,14\) và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Gọi x là đường kính của nửa hình tròn, biểu diễn diện tích S1 của nửa hình tròn và diện tích S2 của hình chữ nhật theo x
Bước 2: Sử dụng giả thiết S1 = 0,3S2, ta thu được PT bậc hai của x
Bước 3: Giải PT vừa tìm được, suy ra điều kiện của x. Kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi x (cm) (0 < x < 66) là đường kính của nửa hình tròn
\( \Rightarrow \) Kích thước còn lại của hình chữ nhật là y = \(\sqrt {{{66}^2} - {x^2}} = \sqrt {4356 - {x^2}} \) (cm)
DIện tích của nửa hình tròn là: \({S_1} = \frac{1}{2}\pi .{\left( {\frac{x}{2}} \right)^2} = \frac{{3,14}}{8}{x^2}\) (cm2)
Diện tích hình chữ nhật là: \({S_2} = x\sqrt {4356 - {x^2}} \) (cm2)
Theo giả thiết, \({S_1} = 0,3{S_2} \Leftrightarrow \frac{{3,14}}{8}{x^2} = 0,3.x\sqrt {4356 - {x^2}} \)
\( \Leftrightarrow \frac{{3,14}}{8}{x^2} - 0,3.x\sqrt {4356 - {x^2}} = 0 \Leftrightarrow x\left( {\frac{{3,14}}{8}x - 0,3\sqrt {4356 - {x^2}} } \right)\) = 0
\( \Leftrightarrow \frac{{3,14}}{8}x - 0,3\sqrt {4356 - {x^2}} = 0\) (do x > 0) \( \Leftrightarrow \sqrt {4356 - {x^2}} = \frac{{157}}{{120}}x\) (*)
Bình phương hai vế của (*) ta được: \(4356 - {x^2} = \frac{{24649}}{{14400}}{x^2} \Leftrightarrow {x^2} \approx 1606,35 \Leftrightarrow x \approx 40,08\)
Với x = 40,08 thì y = 52,44
Vậy hai kích thước của hình chữ nhật là 40,08 cm và 52,44 cm
Bài 6.32 trang 21 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết vấn đề.
(Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Cho tam giác ABC, tìm tập hợp các điểm M sao cho...)
Để giải bài tập này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
(Giải chi tiết từng bước, kèm theo hình vẽ minh họa nếu cần thiết. Ví dụ:)
Giả sử đề bài yêu cầu tìm tập hợp các điểm M sao cho MA + MB = 0. Ta có thể giải bài toán như sau:
Ngoài bài 6.32, còn rất nhiều bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:
Để giải các bài tập này, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Để học tốt môn Toán 10, bạn nên:
Bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tốt môn Toán 10:
Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 6.32 trang 21 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Chúc bạn học tập tốt!
