Bài 7.48 trang 48 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại điểm M là:
Đề bài
Cho đường tròn \(\left( C \right)\) có phương trình \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 4\) và điểm \(M\left( {1; - 1} \right)\) thuộc đường tròn. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại điểm M là:
A. \(y + 1 = 0\)
B. \(y = 0\)
C. \(x + 1 = 0\)
D. \(x - 1 = 0\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Phương trình đường tròn \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} = {R^2}\) có tâm \(I\left( {a;b} \right)\) và bán kính R
+ Phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại điểm M có vector pháp tuyến là IM với I là tâm đường tròn \(\left( C \right)\)
Lời giải chi tiết
+ \(\left( C \right)\) có \(I\left( { - 1; - 1} \right),R = 2\)
+ Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại điểm M có vector pháp tuyến \(\overrightarrow {IM} = \left( {2;0} \right) = 2\left( {1;0} \right)\) là \(1\left( {x - 1} \right) + 0\left( {y + 1} \right) = 0 \Rightarrow x - 1 = 0\)
Chọn D.
Bài 7.48 trang 48 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán liên quan đến vectơ, thường là xác định mối quan hệ giữa các vectơ hoặc tính toán các đại lượng hình học sử dụng vectơ. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
Trước khi bắt tay vào giải bài toán, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, cần phân tích bài toán để tìm ra mối liên hệ giữa các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Dựa trên phân tích đó, học sinh có thể lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
(Giả sử bài toán cụ thể là: Cho tam giác ABC, với A(1;2), B(3;4), C(-1;0). Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.)
Để giải bài toán này, ta sử dụng tính chất của hình bình hành: Vectơ AB = Vectơ DC.
Ngoài bài toán tìm tọa độ điểm D để hình ABCD là hình bình hành, còn rất nhiều dạng bài tập tương tự liên quan đến vectơ và hình học. Một số dạng bài tập phổ biến bao gồm:
Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ và áp dụng linh hoạt các công thức và tính chất đã học. Ngoài ra, việc luyện tập thường xuyên cũng rất quan trọng để nâng cao kỹ năng giải toán.
Kiến thức về vectơ không chỉ được ứng dụng trong hình học mà còn có nhiều ứng dụng trong các lĩnh vực khác như vật lý, kỹ thuật, và khoa học máy tính. Ví dụ, trong vật lý, vectơ được sử dụng để biểu diễn các đại lượng vật lý như vận tốc, gia tốc, lực. Trong kỹ thuật, vectơ được sử dụng để mô tả các chuyển động và lực tác dụng lên các vật thể. Trong khoa học máy tính, vectơ được sử dụng để biểu diễn dữ liệu và thực hiện các phép toán trên dữ liệu đó.
Bài 7.48 trang 48 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh có thể tự tin giải bài toán này và các bài toán tương tự. Chúc các em học tập tốt!
