Bài 7.13 trang 38 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Trong mặt phẳng Oxy, tìm điểm M thuộc trục Ox sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng
Đề bài
Trong mặt phẳng \(Oxy\), tìm điểm M thuộc trục Ox sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng \(\Delta :3x + y - 3 = 0\) bằng \(\sqrt {10} \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Khoảng cách từ điểm \(A\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) đến đường thẳng \(d:ax + by + c = 0\) là:
\(d\left( {A,d} \right) = \frac{{\left| {a{x_0} + b{y_0} + c} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\)
Lời giải chi tiết
+ M thuộc Ox nên \(M\left( {a;0} \right)\)
+ Khoảng cách từ M đến \(\Delta \) là: \(d\left( {M,\Delta } \right) = \frac{{\left| {3a + 0 - 3} \right|}}{{\sqrt {{3^2} + {1^2}} }} = \frac{{\left| {3a - 3} \right|}}{{\sqrt {10} }} = \sqrt {10} \\ \Rightarrow \left| {3a - 3} \right| = 10 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}a = \frac{{13}}{3}\\a = \frac{{ - 7}}{3}\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}M\left( {\frac{{13}}{3};0} \right)\\M\left( {\frac{{ - 7}}{3};0} \right)\end{array} \right.\)
Bài 7.13 trang 38 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức thường xoay quanh việc sử dụng các tính chất của vectơ, đặc biệt là các phép toán cộng, trừ vectơ, tích của một số với một vectơ, và các ứng dụng của vectơ trong việc chứng minh các tính chất hình học.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:
Để giải bài 7.13 trang 38 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả, chúng ta cần:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài toán 7.13, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và các phép tính cụ thể. Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu chứng minh một tính chất hình học, lời giải sẽ trình bày các bước chứng minh bằng vectơ một cách logic và chặt chẽ.)
Ví dụ, giả sử bài toán yêu cầu chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành. Lời giải có thể như sau:
Gọi A(xA, yA), B(xB, yB), C(xC, yC), D(xD, yD). Ta có:
Để chứng minh ABCD là hình bình hành, ta cần chứng minh AB = DC. Điều này có nghĩa là:
(Tiếp tục giải thích và chứng minh dựa trên các dữ kiện cụ thể của bài toán)
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Khi giải bài tập về vectơ, các em cần lưu ý:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 7.13 trang 38 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức và các bài tập tương tự một cách hiệu quả.
