Bài 3.21 trang 40 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán lớp 10. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết các bài toán cụ thể.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu và chính xác nhất cho bài tập này, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho góc nhọn
Đề bài
Cho góc nhọn \(\alpha \,\,\left( {{0^ \circ } < \alpha < {{180}^ \circ }} \right)\) thỏa mãn \(\sin \alpha + \cos \alpha = 1.\) Giá trị của \(\cot \alpha \) bằng:
A. \(0.\)
B. \(1.\)
C. \( - 1.\)
D. Không tồn tại
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Bình phương hai vế của\(\sin \alpha + \cos \alpha = 1\), xong giải phương trình tìm ra góc \(\alpha \)
- Tính \(\cot \alpha \)
Lời giải chi tiết
Điều kiện \(\sin \alpha \ne 0\)
Ta có: \(\sin \alpha + \cos \alpha = 1\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \,\,{\left( {\sin \alpha + \cos \alpha } \right)^2} = 1\\ \Rightarrow \,\,{\sin ^2}\alpha + 2\sin \alpha .\cos \alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\\ \Rightarrow \,\,2\sin \alpha .\cos \alpha = 0\\ \Rightarrow \,\,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\sin \alpha = 0}\\{\cos \alpha = 0}\end{array}} \right.\,\, \Rightarrow \,\,\cos \alpha = 0\end{array}\)
Ta có: \(\cot \alpha = \frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }} = 0.\)
Chọn A.
Bài 3.21 trang 40 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến vectơ trong mặt phẳng. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
Trước khi bắt đầu giải bài toán, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố sau:
Để minh họa, giả sử bài toán yêu cầu tính độ dài của vectơ a = (2; -3). Lời giải sẽ như sau:
Độ dài của vectơ a được tính bằng công thức:
|a| = √(x2 + y2)
Trong đó, x và y là tọa độ của vectơ a.
Thay x = 2 và y = -3 vào công thức, ta được:
|a| = √(22 + (-3)2) = √(4 + 9) = √13
Vậy, độ dài của vectơ a là √13.
Ngoài việc tính độ dài vectơ, bài tập 3.21 trang 40 có thể xuất hiện các dạng bài tập sau:
Để giải các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:
Để củng cố kiến thức về vectơ, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Bài 3.21 trang 40 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Bằng cách nắm vững kiến thức cơ bản, phân tích bài toán một cách cẩn thận và áp dụng các mẹo giải bài tập, bạn có thể tự tin giải quyết bài toán này và các bài tập tương tự.
