Bài 1. Mệnh đề

Bài 1. Mệnh đề - SBT Toán 10 Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 1. Mệnh đề là một trong những bài học đầu tiên của chương trình Toán 10, đóng vai trò quan trọng trong việc xây dựng nền tảng logic và tư duy toán học. Bài học này giới thiệu khái niệm mệnh đề, các loại mệnh đề, cách xác định tính đúng sai của mệnh đề, và các phép toán trên mệnh đề.

1. Khái niệm Mệnh đề

Mệnh đề là một câu khẳng định có thể xác định được tính đúng sai của nó. Một mệnh đề có thể đúng hoặc sai, nhưng không thể vừa đúng vừa sai.

• Ví dụ về mệnh đề:
  • "Hà Nội là thủ đô của Việt Nam." (Đúng)
  • "2 + 2 = 5." (Sai)
• Ví dụ không phải là mệnh đề:
  • "Bạn có khỏe không?" (Câu hỏi)
  • "Hãy làm bài tập đi!" (Câu mệnh lệnh)

2. Các loại Mệnh đề

Có hai loại mệnh đề chính:

• Mệnh đề đúng: Là mệnh đề có tính chất luôn đúng.
• Mệnh đề sai: Là mệnh đề có tính chất luôn sai.

3. Phủ định của một Mệnh đề

Phủ định của một mệnh đề P, ký hiệu là ¬P, là một mệnh đề có tính chất ngược lại với P. Nếu P đúng thì ¬P sai, và nếu P sai thì ¬P đúng.

Ví dụ:

• P: "Hà Nội là thủ đô của Việt Nam." (Đúng)
• ¬P: "Hà Nội không phải là thủ đô của Việt Nam." (Sai)

4. Mệnh đề kéo theo (P → Q)

Mệnh đề kéo theo P → Q (đọc là "Nếu P thì Q") là một mệnh đề có dạng "Nếu P đúng thì Q đúng".

Bảng chân trị của mệnh đề kéo theo:

5. Mệnh đề tương đương (P ↔ Q)

Mệnh đề tương đương P ↔ Q (đọc là "P tương đương Q") là một mệnh đề có dạng "P đúng khi và chỉ khi Q đúng".

Bảng chân trị của mệnh đề tương đương:

6. Bài tập vận dụng

Để hiểu rõ hơn về các khái niệm và phép toán trên mệnh đề, các em hãy làm các bài tập sau:

1. Xác định tính đúng sai của các mệnh đề sau:
   • "1 + 1 = 2"
   • "Paris là thủ đô của nước Anh."
2. Tìm phủ định của các mệnh đề sau:
   • "Mọi số tự nhiên đều lớn hơn 0."
   • "Có một số nguyên tố là số chẵn."
3. Cho P: "x > 5" và Q: "x < 10". Viết các mệnh đề sau:
   • P → Q
   • P ↔ Q

Hy vọng bài giải này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về Bài 1. Mệnh đề - SBT Toán 10 Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!