Giải bài 1.4 trang 7 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Bài 1.4 trang 7 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống yêu cầu chúng ta thực hiện các phép toán trên tập hợp, bao gồm hợp, giao, hiệu và phần bù của tập hợp. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, trước hết chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về tập hợp.

1. Khái niệm cơ bản về tập hợp

Tập hợp là một khái niệm nền tảng trong toán học. Một tập hợp là một bộ sưu tập các đối tượng được xác định rõ ràng. Các đối tượng trong tập hợp được gọi là các phần tử của tập hợp. Tập hợp thường được ký hiệu bằng chữ cái in hoa, ví dụ: A, B, C,... Các phần tử của tập hợp thường được ký hiệu bằng chữ cái in thường, ví dụ: a, b, c,...

2. Các phép toán trên tập hợp

• Hợp của hai tập hợp (A ∪ B): Là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc thuộc B (hoặc cả hai).
• Giao của hai tập hợp (A ∩ B): Là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả A và B.
• Hiệu của hai tập hợp (A \ B): Là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B.
• Phần bù của tập hợp A (A'): Là tập hợp chứa tất cả các phần tử không thuộc A (trong một tập hợp vũ trụ cho trước).

3. Giải bài 1.4 trang 7 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức

Để giải bài 1.4 trang 7, chúng ta cần áp dụng các định nghĩa và tính chất của các phép toán trên tập hợp. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cho từng câu hỏi:

Câu a: Cho A = {1, 2, 3, 4} và B = {3, 4, 5, 6}. Tìm A ∪ B và A ∩ B.

Lời giải:

• A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6} (Tập hợp chứa tất cả các phần tử của A và B)
• A ∩ B = {3, 4} (Tập hợp chứa các phần tử chung của A và B)

Câu b: Cho A = {a, b, c} và B = {b, d, e}. Tìm A \ B và B \ A.

Lời giải:

• A \ B = {a, c} (Tập hợp chứa các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B)
• B \ A = {d, e} (Tập hợp chứa các phần tử thuộc B nhưng không thuộc A)

Câu c: Cho U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} và A = {1, 3, 5, 7, 9}. Tìm A'.

Lời giải:

A' = {2, 4, 6, 8, 10} (Tập hợp chứa các phần tử thuộc U nhưng không thuộc A)

4. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về các phép toán trên tập hợp, bạn có thể thực hiện thêm các bài tập sau:

1. Cho A = {1, 2, 3} và B = {2, 4, 6}. Tìm A ∪ B, A ∩ B, A \ B, B \ A.
2. Cho U = {a, b, c, d, e} và A = {a, c, e}. Tìm A'.
3. Chứng minh rằng A ∪ B = B ∪ A và A ∩ B = B ∩ A.

5. Kết luận

Bài 1.4 trang 7 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững các khái niệm và phép toán cơ bản về tập hợp. Việc hiểu rõ các khái niệm này là nền tảng để học tốt các kiến thức toán học nâng cao hơn. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh có thể tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.