Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 6.10 trang 9 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những phương pháp giải toán đơn giản, dễ tiếp thu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.
Có hai địa điểm A, B cùng nằm trên một tuyến quốc lộ thẳng. Khoảng cách giữa A và B là 20 km. Một xe máy xuất phát từ A lúc 6 giờ và chạy với vận tốc 40 km/h theo chiều từ A đến B.
Đề bài
Có hai địa điểm A, B cùng nằm trên một tuyến quốc lộ thẳng. Khoảng cách giữa A và B là 20 km. Một xe máy xuất phát từ A lúc 6 giờ và chạy với vận tốc 40 km/h theo chiều từ A đến B. Một ô tô xuất phát từ B lúc 8 giờ và chạy với vận tốc 80 km/h theo cùng chiều với xe máy. Coi chuyển động của xe máy và ô tô là thẳng đều. Chọn A làm mốc, chọn thời điểm 6 giờ làm mốc thời gian và chọn chiều từ A đến B làm chiều dương. Khi đó tọa độ của xe máy và ô tô sẽ là những hàm số của biến thời gian.
a) Viết PT chuyển động của xe máy và ô tô (tức là công thức hàm tọa độ theo thời gian)
b) Vẽ đồ thị hàm tọa độ của xe máy và ô tô trên cùng một hệ trục tọa độ
c) Căn cứ vào đồ thị vẽ được, hãy xác định vị trí và thời điểm ô tô đuổi kịp xe máy
d) Kiểm tra lại kết quả tìm được ở câu c) bằng cách giải các phương trình chuyển động của xe máy và ô tô.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Gọi t là thời gian chuyển động của xe máy. Biểu diễn quãng đường đi được của xe máy (S1) và ô tô (S2) theo t (là PT chuyển động của xe máy và ô tô)
Bước 2: Vẽ đồ thị hàm số S1 và S2 theo biến t
Bước 3: Tìm tọa độ giao điểm của 2 đồ thị (vị trí ô tô đuổi kịp xe máy) bằng hình vẽ và lập luận
Lời giải chi tiết
a) Gọi t (t > 0) là thời gian chuyển động của xe máy
Quãng đường xe máy đi được là: S1 = 40t (km)
Quãng đường ô tô đi được là: S2 = AB + 80(t – 2) = 80t – 140 (km)
\( \Rightarrow \) Phương trình chuyển động của xe máy là: \(y = {S_1}(t) = 40t\), của ô tô là: \(y = {S_2}(t) = 80t - 140\)
b) Ta có đồ thị
c) Từ đồ thị ta thấy 2 đồ thị cắt nhau tại điểm \(M\left( {\frac{7}{2};140} \right)\). Như vậy ô tô đuổi kịp xe máy lúc 9h 30 phút tại vị trí cách A 140 km
d) Xét PT hoành độ: \(40t = 80t - 140 \Leftrightarrow t = \frac{7}{2}\)
Với \(t = \frac{7}{2}\) thì y = 140. Vậy ô tô đuổi kịp xe máy lúc 9h 30 phút tại vị trí cách A 140 km
Bài 6.10 trang 9 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống yêu cầu chúng ta vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết một bài toán cụ thể. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản sau:
Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Thông thường, bài toán sẽ cho một hình vẽ hoặc một mô tả về một hình hình học, và yêu cầu chúng ta tính toán một đại lượng nào đó liên quan đến các vectơ trong hình đó. Ví dụ, bài toán có thể yêu cầu chúng ta tính độ dài của một vectơ, tìm góc giữa hai vectơ, hoặc chứng minh một đẳng thức vectơ nào đó.
Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài 6.10 trang 9 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống. (Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước giải, các công thức sử dụng, và các giải thích rõ ràng để người đọc có thể hiểu được cách giải bài toán. Ví dụ:)
Ví dụ: Giả sử bài toán yêu cầu tính độ dài của vectơ AB, biết tọa độ của điểm A là (xA, yA) và tọa độ của điểm B là (xB, yB). Khi đó, chúng ta có thể sử dụng công thức tính độ dài của vectơ:
|AB| = √((xB - xA)2 + (yB - yA)2)
Chúng ta sẽ thay các giá trị cụ thể của xA, yA, xB, yB vào công thức trên để tính được độ dài của vectơ AB.
Ngoài bài 6.10 trang 9, sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống còn rất nhiều bài tập tương tự. Để giải quyết các bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Hy vọng rằng, với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể giải bài 6.10 trang 9 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy truy cập website của chúng tôi để tìm kiếm lời giải cho các bài tập khác và khám phá thêm nhiều kiến thức hữu ích.
