Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2.1 trang 18 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp các lời giải bài tập, kiến thức trọng tâm và các bài giảng chất lượng.
Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn - 3x + y < 4. a) Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình đã cho trên mặt phẳng tọa độ.
Đề bài
Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn \( - 3x + y < 4.\)
a) Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình đã cho trên mặt phẳng tọa độ.
b) Từ đó suy ra miền nghiệm của bất phương trình \( - 3x + y \le 4\) và miền nghiệm của bất phương trình \( - 3x + y \ge 4.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Vẽ đường thẳng \(d: - 3x + y = 4\) trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy.\)
- Xác định miền nghiệm của bất phương trình đã cho
- Tìm miền nghiệm của bất phương trình \( - 3x + y \le 4\) và \( - 3x + y \ge 4.\)
Lời giải chi tiết
a) Ta biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình như sau:
Vẽ đường thẳng \(d: - 3x + y = 4\) trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy.\)
Chọn điểm \(O\left( {0;0} \right)\) là điểm không thuộc đường thẳng \(d\) và thay vào biểu thức \( - 3x + y,\) ta được \( - 3.0 + 0 = 0 < 4.\)
Do đó, miền nghiệm của bất phương trình đã cho là nửa mặt phẳng bờ \(d\) chứa gốc tọa độ mà (không kể \(d\)) (miền không bị gạch).
b) Miền nghiệm của phương trình \( - 3x + y \le 4\) chính là nửa mặt phẳng \(d\) chứa gốc tọa độ.
Miền nghiệm của phương trình \( - 3x + y \ge 4\)chính là nửa mặt phẳng \(d\) không chứa gốc tọa độ (miền bị gạch).
Bài 2.1 trang 18 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các khái niệm như tập hợp, phần tử của tập hợp, tập con, tập rỗng, và các phép toán hợp, giao, hiệu, bù để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài tập 2.1 bao gồm một số câu hỏi và bài tập nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải tốt các bài tập về tập hợp, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi và bài tập trong bài 2.1 trang 18 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức:
Đề bài: Liệt kê các phần tử của tập hợp A = {x | x là số tự nhiên nhỏ hơn 10}.
Lời giải: Tập hợp A bao gồm các số tự nhiên nhỏ hơn 10, tức là A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.
Đề bài: Xác định xem tập hợp B = {1, 2, 3} có phải là tập con của tập hợp C = {1, 2, 3, 4, 5} hay không.
Lời giải: Vì tất cả các phần tử của tập hợp B đều thuộc tập hợp C, nên B là tập con của C. Ký hiệu: B ⊆ C.
Đề bài: Cho tập hợp D = {a, b, c} và E = {b, c, d}. Tìm tập hợp D ∪ E (hợp của D và E).
Lời giải: Tập hợp D ∪ E bao gồm tất cả các phần tử thuộc D hoặc E (hoặc cả hai). Do đó, D ∪ E = {a, b, c, d}.
Đề bài: Cho tập hợp F = {1, 2, 3, 4} và G = {3, 4, 5}. Tìm tập hợp F ∩ G (giao của F và G).
Lời giải: Tập hợp F ∩ G bao gồm tất cả các phần tử thuộc cả F và G. Do đó, F ∩ G = {3, 4}.
Để củng cố kiến thức về tập hợp, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài tập 2.1 trang 18 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản giúp học sinh làm quen với các khái niệm và phép toán trên tập hợp. Việc nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập này sẽ là nền tảng vững chắc cho các bài học tiếp theo trong chương trình Toán 10.
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em những thông tin hữu ích và giúp các em giải quyết bài tập 2.1 trang 18 một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
