Bài tập cuối chương VII

Bài tập cuối chương VII - SBT Toán 10 - Kết nối tri thức: Tổng quan và hướng dẫn giải

Chương VII trong Sách Bài Tập Toán 10 - Kết nối tri thức tập trung vào phương pháp tọa độ trong mặt phẳng. Đây là một phần quan trọng, đặt nền móng cho các kiến thức hình học giải tích nâng cao hơn trong chương trình học. Chương này bao gồm các nội dung chính như:

• Hệ tọa độ Descartes trong mặt phẳng: Khái niệm về hệ tọa độ, trục tọa độ, gốc tọa độ, tọa độ của điểm.
• Vector trong mặt phẳng: Khái niệm vector, các phép toán vector (cộng, trừ, nhân với một số), tích vô hướng của hai vector.
• Phương trình đường thẳng: Các dạng phương trình đường thẳng (dạng tổng quát, dạng tham số, dạng véctơ), điều kiện song song, vuông góc của hai đường thẳng.
• Phương trình đường tròn: Phương trình đường tròn, điều kiện để một phương trình là phương trình đường tròn.
• Ứng dụng của phương pháp tọa độ: Giải các bài toán hình học bằng phương pháp tọa độ.

Hướng dẫn giải bài tập cuối chương VII

Để giải tốt các bài tập cuối chương VII, các em cần nắm vững các kiến thức lý thuyết đã học và rèn luyện kỹ năng áp dụng các công thức, định lý vào giải bài tập. Dưới đây là một số lưu ý khi giải bài tập:

1. Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán, các dữ kiện đã cho và các kết quả cần tìm.
2. Vẽ hình: Vẽ hình minh họa giúp các em hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
3. Chọn hệ tọa độ thích hợp: Việc chọn hệ tọa độ phù hợp có thể giúp đơn giản hóa bài toán.
4. Sử dụng các công thức, định lý: Áp dụng các công thức, định lý đã học để giải bài toán.
5. Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài toán, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Một số dạng bài tập thường gặp

Trong bài tập cuối chương VII, các em thường gặp các dạng bài tập sau:

• Bài tập về vector: Tính độ dài vector, tìm tọa độ vector tổng, hiệu, tích vô hướng của hai vector.
• Bài tập về phương trình đường thẳng: Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm, đường thẳng song song, vuông góc với một đường thẳng cho trước.
• Bài tập về phương trình đường tròn: Viết phương trình đường tròn khi biết tâm và bán kính, xác định tâm và bán kính của đường tròn từ phương trình.
• Bài tập ứng dụng: Giải các bài toán hình học bằng phương pháp tọa độ, ví dụ như tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng, tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.

Ví dụ minh họa

Bài tập: Cho A(1; 2) và B(3; 4). Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB.

Giải:

Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB được tính theo công thức:

I = ( (xA + xB)/2 ; (yA + yB)/2 )

Thay tọa độ của A và B vào công thức, ta được:

I = ( (1 + 3)/2 ; (2 + 4)/2 ) = (2; 3)

Vậy tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là (2; 3).

Lời khuyên

Để học tốt môn Toán, đặc biệt là phần phương pháp tọa độ trong mặt phẳng, các em cần:

• Học thuộc các định nghĩa, định lý, công thức.
• Làm nhiều bài tập để rèn luyện kỹ năng.
• Tìm hiểu các phương pháp giải bài tập khác nhau.
• Tham khảo các tài liệu học tập, sách tham khảo.
• Hỏi thầy cô giáo, bạn bè khi gặp khó khăn.

Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!