Bài 7.51 trang 49 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả và tiện lợi nhất cho học sinh.
Phương trình đường tròn tâm I tiếp xúc với đường thẳng d là:
Đề bài
Cho điểm \(I\left( {1; - 1} \right)\) và đường thẳng \(d:x - y + 2 = 0\). Phương trình đường tròn tâm I tiếp xúc với đường thẳng d là:
A. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 4\)
B. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 4\)
C. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 8\)
D. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 8\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Đường tròn tâm I tiếp xúc với đường thẳng d \( \Rightarrow d\left( {I,d} \right) = R\)
Lời giải chi tiết
+ \(d\left( {I,d} \right) = R = \frac{{\left| {1 + 1 + 2} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {1^2}} }} = \frac{4}{{\sqrt 2 }} = 2\sqrt 2 \)
+ Phương trình đường tròn tâm \(I\left( {1; - 1} \right)\) bán kính \(R = 2\sqrt 2 \) là: \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 8\)
Chọn C.
Bài 7.51 trang 49 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta sử dụng kiến thức về vectơ để giải quyết một bài toán hình học cụ thể. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:
Trước khi đi vào giải bài toán cụ thể, chúng ta cần phân tích đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Thông thường, bài toán sẽ cung cấp một hình vẽ hoặc một mô tả về hình học, cùng với các thông tin về các điểm, đường thẳng, hoặc góc. Dựa vào đó, chúng ta cần xác định:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài toán 7.51, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và sử dụng các công thức toán học phù hợp. Lời giải sẽ được trình bày một cách logic và dễ hiểu, giúp học sinh có thể tự theo dõi và hiểu được quá trình giải.)
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ minh họa cụ thể. Ví dụ này sẽ tương tự như bài 7.51, nhưng có thể có các số liệu hoặc hình vẽ khác nhau. Thông qua ví dụ này, các em sẽ có thể áp dụng các kiến thức và kỹ năng đã học để giải quyết các bài toán tương tự.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng, các em nên luyện tập thêm với các bài tập tương tự. Dưới đây là một số bài tập gợi ý:
Bài 7.51 trang 49 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. Bằng cách nắm vững các khái niệm cơ bản, phân tích đề bài một cách cẩn thận và áp dụng các công thức toán học phù hợp, các em có thể giải quyết bài toán này một cách hiệu quả. Hãy luyện tập thêm với các bài tập tương tự để củng cố kiến thức và kỹ năng của mình.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| Tích vô hướng của hai vectơ a = (x1, y1) và b = (x2, y2) | a.b = x1*x2 + y1*y2 |
| Độ dài của vectơ a = (x, y) | |a| = √(x^2 + y^2) |
| Khoảng cách giữa hai điểm A(x1, y1) và B(x2, y2) | AB = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) |
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 7.51 trang 49 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
