Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 5.13 trang 80 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là đối với những học sinh mới làm quen với chương trình Toán 10. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải bài 5.13 này một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.
Cho hai biểu đồ chấm điểm biểu diễn hai mẫu số liệu A, B như sau:
Đề bài
Cho hai biểu đồ chấm điểm biểu diễn hai mẫu số liệu A, B như sau:
Trong đó, mỗi chấm biểu diễn một giá trị trong mẫu số liệu.
Không tính, hãy cho biết:
a) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu nào lớn hơn.
b) Khoảng biến thiên của hai mẫu số liệu có như nhau không.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Quan sát biểu đồ và nhận xét sự phân tán của các giá trị, mẫu có số liệu đồng đều thì độ lệch chuẩn càng nhỏ và ngược lại
- Với mỗi mẫu số liệu: khoảng biến thiên = giá trị lớn nhất - giá trị nhỏ nhất
Lời giải chi tiết
a) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu A lớn hơn mẫu số liệu B
b) Ta có: giá trị nhỏ nhất của mẫu A là 1, giá trị nhỏ nhất của mẫu B là 2 và giá trị lớn nhất của cả hai mẫu đều là 5.
Khoảng biến thiên của hai mẫu số liệu không như nhau
Bài 5.13 trang 80 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống yêu cầu chúng ta vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết các bài toán cụ thể. Để giải bài này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản sau:
Nội dung bài toán 5.13: (Giả sử bài toán cụ thể là: Cho tam giác ABC, tìm tập hợp các điểm M sao cho MA + MB = MC)
Lời giải:
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng kiến thức về quy tắc cộng vectơ và điều kiện để ba điểm thẳng hàng. Cụ thể:
Ví dụ minh họa:
Giả sử A(0;0), B(2;0), C(1;1). Ta cần tìm tập hợp các điểm M(x;y) sao cho MA + MB = MC.
Áp dụng quy tắc cộng vectơ, ta có:
MA = (x;y)
MB = (x-2;y)
MC = (x-1;y-1)
MA + MB = (x + x - 2; y + y) = (2x - 2; 2y)
Để MA + MB = MC, ta cần có:
2x - 2 = x - 1 => x = 1
2y = y - 1 => y = -1
Vậy M(1;-1). Trong trường hợp tổng quát, tập hợp các điểm M sẽ là đường thẳng song song với BC và đi qua trung điểm của AB.
Lưu ý:
Các bài tập tương tự:
Để hiểu rõ hơn về cách giải các bài toán liên quan đến vectơ, bạn có thể tham khảo các bài tập sau:
Kết luận:
Bài 5.13 trang 80 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài toán quan trọng giúp chúng ta hiểu sâu hơn về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể giải bài toán này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
