Chào mừng bạn đến với bài giải Bài 9. Tích của một vectơ với một số thuộc SBT Toán 10 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng bài tập trong chương IV, giúp bạn nắm vững kiến thức về vectơ và ứng dụng của nó.
Chúng tôi tại giaibaitoan.com luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ bạn học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Bài 9 trong sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức tập trung vào một phép toán quan trọng trong vectơ: tích của một vectơ với một số. Hiểu rõ phép toán này là nền tảng để giải quyết nhiều bài toán liên quan đến vectơ trong chương trình học.
Cho vectơ a và một số thực k. Tích của vectơ a với số k, ký hiệu là k.a, là một vectơ được xác định như sau:
Phép nhân vectơ với một số có những tính chất quan trọng sau:
Tích của một vectơ với một số có nhiều ứng dụng trong hình học và vật lý, ví dụ:
Bài tập 1: Cho hai vectơ a và b cùng phương, ngược chiều nhau. Biết |a| = 3 và |b| = 5. Tính 2a - 3b.
Lời giải: Vì a và b cùng phương, ngược chiều nhau nên b = -ka với k > 0. Từ |a| = 3 và |b| = 5, ta có 5 = k.3, suy ra k = 5/3. Do đó, b = - (5/3)a. Vậy, 2a - 3b = 2a - 3(-(5/3)a) = 2a + 5a = 7a.
Để củng cố kiến thức về tích của một vectơ với một số, bạn nên tự giải thêm các bài tập trong sách bài tập và các đề thi thử. Hãy chú ý áp dụng các tính chất và công thức đã học để giải quyết các bài toán một cách hiệu quả.
Bài 9. Tích của một vectơ với một số là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 10. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập liên quan đến phép toán này sẽ giúp bạn tự tin hơn trong việc học tập và giải quyết các bài toán vectơ phức tạp hơn.
