Bài 4.16 trang 54 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết các bài toán cụ thể.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 4.16 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho tứ giác ABCD. Gọi M,\,\,N theo thứ tự là trung điểm của cạnh AB,\,\,CD và gọi I là trung điểm của MN. Chứng minh rằng với điểm O bất kì đều có
Đề bài
Cho tứ giác \(ABCD.\) Gọi \(M,\,\,N\) theo thứ tự là trung điểm của cạnh \(AB,\,\,CD\) và gọi \(I\) là trung điểm của \(MN.\) Chứng minh rằng với điểm \(O\) bất kì đều có
\(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} = 4\overrightarrow {OI} .\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tính chất trun điểm: \(\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} = 2\overrightarrow {IM} \)
- Chèn điểm I vào giữa các vectơ \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} \)
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} = \left( {\overrightarrow {OI} + \overrightarrow {IA} } \right) + \left( {\overrightarrow {OI} + \overrightarrow {IB} } \right) + \left( {\overrightarrow {OI} + \overrightarrow {IC} } \right) + \left( {\overrightarrow {OI} + \overrightarrow {ID} } \right)\)
\(\begin{array}{l} = 4\overrightarrow {OI} + \left( {\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} } \right) + \left( {\overrightarrow {IC} + \overrightarrow {ID} } \right)\\ = 4\overrightarrow {OI} + 2\overrightarrow {IM} + 2\overrightarrow {IN} \\ = 4\overrightarrow {OI} \end{array}\)
Bài 4.16 trang 54 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài toán ứng dụng thực tế, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về vectơ và các phép toán liên quan. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này:
Đề bài yêu cầu gì? Các dữ kiện quan trọng nào được cung cấp? Việc tóm tắt đề bài giúp chúng ta xác định rõ mục tiêu và các yếu tố cần thiết để giải quyết bài toán.
Bài toán này thuộc dạng nào? Chúng ta có thể sử dụng kiến thức nào để giải quyết nó? Việc phân tích bài toán và lựa chọn phương pháp giải phù hợp là bước quan trọng để đảm bảo tính chính xác và hiệu quả.
Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài 4.16 trang 54:
(Phần này sẽ chứa lời giải chi tiết, bao gồm các bước giải, công thức sử dụng, và giải thích rõ ràng từng bước. Ví dụ:)
Để giúp các em hiểu rõ hơn, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ minh họa:
(Phần này sẽ chứa một ví dụ cụ thể, tương tự như bài 4.16, nhưng có các số liệu khác nhau. Lời giải cho ví dụ này sẽ được trình bày chi tiết.)
Để củng cố kiến thức và kỹ năng, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự. Dưới đây là một số bài tập gợi ý:
Khi giải các bài toán về vectơ, các em cần lưu ý những điều sau:
Bài 4.16 trang 54 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng, giúp các em học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của chúng trong hình học. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải quyết bài toán này và các bài tập tương tự.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
| Công thức vectơ quan trọng | Mô tả |
|---|---|
| a + b | Phép cộng vectơ |
| a - b | Phép trừ vectơ |
| k * a | Phép nhân vectơ với một số thực |
| Nguồn: Sách giáo khoa Toán 10 - Kết nối tri thức | |
