Bài 4.42 trang 67 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập này.
Cho hình thoi ABCD có độ dài các cạnh bằng 1
Đề bài
Cho hình thoi \(ABCD\) có độ dài các cạnh bằng 1 và \(\widehat {DAB} = {120^ \circ }.\) Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CD} \)
B. \(\overrightarrow {BD} = \overrightarrow {AC} \)
C. \(\left| {\overrightarrow {BD} } \right| = 1\)
D. \(\left| {\overrightarrow {AC} } \right| = 1\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh tam giác ABC đều
Lời giải chi tiết
Xét hình thoi có: \(\widehat {DAB} = {120^ \circ }.\)
\( \Rightarrow \) \(\widehat {BAC} = \widehat {DAC} = {60^ \circ }\) (t/c)
Xét \(\Delta ABC\) có: \(BA = BC\)
\( \Rightarrow \) \(\Delta ABC\) cân tại \(B\)
Mặt khác \(\widehat {BAC} = {60^ \circ }\)
Nên \(\Delta ABC\) là tam giác đều
\( \Rightarrow \) \(AC = 1\) hay \(\left| {\overrightarrow {AC} } \right| = 1\)
Chọn D.
Bài 4.42 trang 67 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài toán ứng dụng thực tế, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về vectơ, các phép toán vectơ và cách áp dụng chúng vào giải quyết vấn đề.
(Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Cho tam giác ABC, tìm tập hợp các điểm M sao cho...)
Để giải bài 4.42 trang 67, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
(Ví dụ cụ thể với giả định đề bài là: Cho tam giác ABC, tìm tập hợp các điểm M sao cho MA + MB = MC)
Trong trường hợp này, ta có thể sử dụng quy tắc hình bình hành để tìm điểm M. MA + MB = MC tương đương với việc M là đỉnh thứ tư của hình bình hành AMBC. Do đó, tập hợp các điểm M là đường thẳng song song với BC và cách BC một khoảng bằng độ dài đoạn thẳng AM.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, bạn nên luyện tập thêm các bài tập khác trong sách bài tập và các nguồn tài liệu khác. Giaibaitoan.com cung cấp nhiều bài tập luyện tập với lời giải chi tiết, giúp bạn tự tin hơn trong quá trình học tập.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể hiểu rõ và giải thành công bài 4.42 trang 67 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Chúc bạn học tốt!
