Bài 5.17 trang 81 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 5.17 trang 81, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Mẫu số liệu sau là chiều cao (đơn vị: cm) của các bạn trong tổ của Lan:
Đề bài
Mẫu số liệu sau là chiều cao (đơn vị: cm) của các bạn trong tổ của Lan:
165 168 157 162 165 165 179 148 170 167
a) Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên.
b) Khoảng tứ phân vị có bị ảnh hưởng bởi chiều cao của bạn cao nhất, bạn thấp nhất không?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Sắp xếp các dãy số liệu theo thứ tự tăng dần
- Tính trung vị của mẫu số liệu đã cho nếu số lẻ thì là số chính giữa còn nếu là số chẵn thì là trung bình cộng của hai số chính giữa
- Trung vị \({Q_2}\), tìm nửa trung vị bên trái \({Q_2}\) và bên phải \({Q_2}\) (không bao gồm \(Q{}_2\) nếu n lẻ)
- Khoảng tứ phân vị \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1}\)
Lời giải chi tiết
a) Sắp xếp dãy số liệu theo thứ tự tăng dần:
148 157 162 165 165 165 167 168 170 179
Ta có \(n = 10\) nên trung vị là trung bình cộng của hai số chính giữa:
\({Q_2} = \frac{{165 + 165}}{2} = 165\)
Trung vị nửa dữ liệu bên trái \({Q_2}\) là:
148 157 162 165 165
Gồm 5 số do đó trung vị là số chính giữa nên \({Q_1} = 162\)
Trung vị nửa dữ liệu bên phải \({Q_2}\) là:
165 167 168 170 179
Gồm 5 số do đó trung vị là số chính giữa nên \({Q_3} = 168\)
Khoảng tứ phân vị là: \({\Delta _Q} = 168 - 162 = 6\)
b) Khoảng tứ phân vị đo độ phân tác của 50% dữ liệu ở giữa nên không bị ảnh hưởng bởi giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất.
Bài 5.17 trang 81 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài toán ứng dụng thực tế về vectơ trong hình học. Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức về:
Dưới đây là hướng dẫn chi tiết giải bài 5.17 trang 81 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức với cuộc sống:
Trước khi bắt đầu giải, hãy đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố sau:
(Giả sử bài toán yêu cầu tính độ dài của một đoạn thẳng và góc giữa hai vectơ)
Bước 1: Xác định tọa độ các điểm và vectơ.
Giả sử ta có các điểm A(xA, yA), B(xB, yB) và vectơ AB.
Khi đó, tọa độ của vectơ AB là:
AB = (xB - xA, yB - yA)
Bước 2: Tính độ dài của đoạn thẳng AB.
Độ dài của đoạn thẳng AB được tính bằng công thức:
|AB| = √((xB - xA)2 + (yB - yA)2)
Bước 3: Tính tích vô hướng của hai vectơ.
Giả sử ta có hai vectơ a = (x1, y1) và b = (x2, y2).
Tích vô hướng của hai vectơ a và b được tính bằng công thức:
a ⋅ b = x1x2 + y1y2
Bước 4: Tính góc giữa hai vectơ.
Gọi θ là góc giữa hai vectơ a và b. Khi đó:
cos θ = (a ⋅ b) / (|a| |b|)
θ = arccos(cos θ)
(Cung cấp một ví dụ cụ thể về bài toán 5.17 với các số liệu cụ thể và giải chi tiết từng bước.)
Ví dụ: Cho A(1, 2), B(4, 6). Tính độ dài AB và góc giữa AB và trục Ox.
Giải:
Khi giải bài toán về vectơ, cần chú ý:
Hy vọng hướng dẫn chi tiết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 5.17 trang 81 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức với cuộc sống. Chúc các em học tập tốt!
