Bài 4.47 trang 68 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và chính xác nhất, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC và M là trung điểm cạnh BC. Khẳng định nào sau đây là một khẳng định đúng?
Đề bài
Gọi \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\) và \(M\) là trung điểm cạnh \(BC.\) Khẳng định nào sau đây là một khẳng định đúng?
A. \(\overrightarrow {GA} = 2\overrightarrow {GM} \)
B. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = 3\overrightarrow {AG} \)
C. \(\overrightarrow {AM} = 3\overrightarrow {MG} \)
D. \(3\overrightarrow {GA} = 2\overrightarrow {AM} \)
Lời giải chi tiết
Ta có: \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\)
\(M\) là trung điểm cạnh \(BC\)
\( \Rightarrow \) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = 2\overrightarrow {AM} = 3\overrightarrow {AG} \)
Chọn B.
Bài 4.47 yêu cầu chúng ta sử dụng kiến thức về vectơ để giải quyết một bài toán hình học cụ thể. Để giải bài này, trước tiên cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ như:
Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần phân tích bài toán để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Thông thường, bài toán sẽ cung cấp một hình vẽ hoặc một mô tả về các điểm và vectơ liên quan. Dựa vào đó, chúng ta cần:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài toán, bao gồm các bước giải, công thức sử dụng, và kết quả cuối cùng. Lời giải sẽ được trình bày một cách rõ ràng, dễ hiểu, có thể kèm theo hình vẽ minh họa.)
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ minh họa:
(Ví dụ minh họa sẽ tương tự như bài 4.47, nhưng có thể đơn giản hơn để dễ hiểu. Ví dụ sẽ được giải chi tiết, kèm theo giải thích rõ ràng.)
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, bạn có thể luyện tập thêm với các bài tập sau:
Dưới đây là một số mẹo giúp bạn giải bài tập về vectơ một cách hiệu quả:
Vectơ không chỉ là một khái niệm trừu tượng trong toán học mà còn có nhiều ứng dụng thực tế trong các lĩnh vực khác nhau như:
Bài 4.47 trang 68 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trên, bạn đã nắm vững kiến thức và tự tin giải bài toán này. Chúc bạn học tập tốt!
