Bài 6.50 trang 25 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Bất phương trình (1) vô nghiệm khi và chỉ khi
Đề bài
Bất phương trình \(m{x^2} - (2m - 1)x + m + 1 < 0\) (1) vô nghiệm khi và chỉ khi
A. \(m \le \frac{1}{8}\)
B. \(m > \frac{1}{8}\)
C. \(m < \frac{1}{8}\)
D. \(m \ge \frac{1}{8}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Xét m = 0, BPT (1) trở thành BPT bậc nhất ẩn x luôn có nghiệm => Loại điều kiện m = 0
Bước 2: Xét m ≠ 0, \(m{x^2} - (2m - 1)x + m + 1 < 0\) vô nghiệm \( \Leftrightarrow \)\(m{x^2} - (2m - 1)x + m + 1 \ge 0,\forall x \in \mathbb{R}\)
Bước 3: Kết luận
Lời giải chi tiết
+) Với m = 0, BPT (1) có dạng \(x + 1 < 0\) \( \Leftrightarrow x < - 1\)
Suy ra BPT (1) có tập nghiệm \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) nên m = 0 không thỏa mãn
+) Với m ≠ 0, BPT (1) là BPT bậc hai ẩn x
Khi đó BPT (1) vô nghiệm khi và chỉ khi \(m{x^2} - (2m - 1)x + m + 1 \ge 0,\forall x \in \mathbb{R}\)
\( \Leftrightarrow m > 0\) và ∆ ≤ 0
Xét ∆ ≤ 0 \( \Leftrightarrow {(2m - 1)^2} - 4m(m + 1) \le 0 \Leftrightarrow - 8m + 1 \le 0 \Leftrightarrow m \ge \frac{1}{8}\)
Vậy với \(m \ge \frac{1}{8}\) thì BPT (1) vô nghiệm
\( \Rightarrow \) Chọn D
Bài 6.50 trang 25 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài toán ứng dụng thực tế, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về vectơ, các phép toán vectơ và cách áp dụng chúng vào giải quyết vấn đề. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này:
Trước khi bắt đầu giải bài, chúng ta cần tóm tắt lại đề bài để hiểu rõ yêu cầu. Bài 6.50 thường liên quan đến việc xác định vị trí của một điểm trong không gian dựa trên các vectơ đã cho, hoặc tìm vectơ thỏa mãn một điều kiện nào đó.
Để giải bài 6.50, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:
(Phần này sẽ trình bày lời giải chi tiết của bài 6.50, bao gồm các bước giải, các phép tính và giải thích rõ ràng. Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tìm tọa độ của một điểm, chúng ta sẽ trình bày cách sử dụng các vectơ đã cho để tính toán tọa độ đó.)
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 6.50, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ minh họa:
Ví dụ: Cho hai điểm A(1; 2) và B(3; 4). Tìm tọa độ của điểm M sao cho M là trung điểm của đoạn thẳng AB.
Giải:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Khi giải bài tập về vectơ, các em cần lưu ý những điều sau:
Bài 6.50 trang 25 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng, giúp các em học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về vectơ. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Vectơ | Một đoạn thẳng có hướng. |
| Tích vô hướng | Một phép toán giữa hai vectơ, cho ra một số thực. |
| Bảng tóm tắt các khái niệm quan trọng. | |
