Bài 3.17 trang 40 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Tam giác ABC có A = 15, B = 45. Giá trị của tan C bằng:
Đề bài
Tam giác \(ABC\) có \(\widehat A = {15^ \circ },\,\,\widehat B = {45^ \circ }.\) Giá trị của \(\tan C\) bằng:
A. \( - \sqrt 3 .\)
B. \(\sqrt 3 .\)
C. \(\frac{1}{{\sqrt 3 }}.\)
D. \( - \frac{1}{{\sqrt 3 }}.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính \(\widehat C\) từ đó suy ra \(\tan C\)
Lời giải chi tiết
Xét \(\Delta ABC\) có: \(\widehat C = {180^ \circ } - \widehat A - \widehat B = {180^ \circ } - {15^ \circ } - {45^ \circ } = {120^ \circ }\)
Ta có \(\tan C = \tan {120^ \circ } = - \sqrt 3 .\)
Chọn A.
Bài 3.17 trang 40 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán liên quan đến vectơ, thường là xác định mối quan hệ giữa các vectơ hoặc tính toán các đại lượng hình học sử dụng vectơ. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
Trước khi bắt đầu giải bài tập, hãy đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Vẽ hình minh họa có thể giúp bạn hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết phù hợp.
Thông thường, bài toán sẽ cung cấp các thông tin về hình học, chẳng hạn như các điểm, đường thẳng, góc, hoặc các vectơ. Dựa vào các thông tin này, bạn cần xác định mối quan hệ giữa chúng và sử dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết bài toán.
(Giả sử bài toán cụ thể là: Cho tam giác ABC, với A(1;2), B(3;4), C(-1;0). Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.)
Để giải bài toán này, ta sử dụng tính chất của hình bình hành: Vectơ AB = Vectơ DC.
Ngoài bài toán tìm tọa độ điểm D để hình ABCD là hình bình hành, còn rất nhiều dạng bài tập tương tự khác. Một số dạng bài tập phổ biến bao gồm:
Để giải các bài tập này, bạn cần nắm vững các kiến thức về vectơ, hệ tọa độ và các công thức liên quan. Ngoài ra, việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn khi đối mặt với các bài toán khó.
Bài 3.17 trang 40 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng trong hình học. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các lưu ý trên, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
