Giải bài 6.11 trang 13 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức

Giải bài 6.11 trang 13 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 6.11 trang 13 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức

Bài 6.11 trang 13 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc hai. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cùng với các kiến thức liên quan để bạn có thể tự tin giải bài tập này.

Chúng tôi tại giaibaitoan.com luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và đạt kết quả cao trong môn Toán.

Cho đồ thị của hai hàm số bậc hai như dưới đây

Đề bài

Cho đồ thị của hai hàm số bậc hai như dưới đây

Giải bài 6.11 trang 13 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

Với mỗi đồ thị, hãy:

a) Tìm tọa độ đỉnh của đồ thị

b) Tìm khoảng đồng biến và khoảng nghịch biến của hàm số

c) Tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của hàm số

d) Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6.11 trang 13 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống 2

Dựa vào đồ thị, xác định các giá trị: tọa độ đỉnh, sự biến thiên, các khoảng giá trị của x và y để tìm các giá trị tương ứng theo yêu cầu đề bài

Lời giải chi tiết

a) Xét Hình 6.14

+) Đồ thị hàm số có đỉnh \({I_1}(3;4)\)

+) Hàm số đồng biến trên \(( - \infty ;3)\) và nghịch biến trên \((3; + \infty )\)

+) Hàm số có giá trị lớn nhất là 4, đạt được khi x = 3

+) Hàm số có tập xác định là \(\mathbb{R}\) và tập giá trị là \({\rm{( - }}\infty {\rm{;4]}}\)

b) Xét Hình 6.15

+) Đồ thị hàm số có đỉnh \({I_2}(1; - 4)\)

+) Hàm số nghịch biến trên \(( - \infty ;1)\) và đồng biến trên \((1; + \infty )\)

+) Hàm số có giá trị nhỏ nhất là -4, đạt được khi x = 1

+) Hàm số có tập xác định là \(\mathbb{R}\) và tập giá trị là \({\rm{[}} - 4; + \infty )\)

Khởi đầu hành trình Toán THPT vững vàng với nội dung Giải bài 6.11 trang 13 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống trong chuyên mục bài tập toán lớp 10 trên nền tảng toán! Bộ bài tập toán trung học phổ thông, được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 10 hiện hành, cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ củng cố kiến thức cốt lõi mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho các năm học tiếp theo và định hướng đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 6.11 trang 13 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 6.11 yêu cầu chúng ta giải phương trình bậc hai. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai, bao gồm:

Dạng tổng quát của phương trình bậc hai: ax² + bx + c = 0 (với a ≠ 0)
Công thức nghiệm: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
Định thức (Δ): Δ = b² - 4ac
Các trường hợp của Δ:
- Δ > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt
- Δ = 0: Phương trình có nghiệm kép
- Δ < 0: Phương trình vô nghiệm

Lời giải chi tiết bài 6.11 trang 13

Để giải bài 6.11, chúng ta cần xác định các hệ số a, b, và c của phương trình. Sau đó, tính định thức Δ và dựa vào giá trị của Δ để tìm nghiệm của phương trình.

Ví dụ: Giả sử phương trình trong bài 6.11 là 2x² - 5x + 2 = 0

Xác định hệ số: a = 2, b = -5, c = 2
Tính định thức: Δ = (-5)² - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9
Tìm nghiệm: Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
- x₁ = (5 + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 2
- x₂ = (5 - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 0.5

Vậy, nghiệm của phương trình 2x² - 5x + 2 = 0 là x₁ = 2 và x₂ = 0.5

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 6.11, còn rất nhiều bài tập tương tự về phương trình bậc hai. Để giải các bài tập này, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:

Phân tích thành nhân tử: Nếu phương trình có thể phân tích thành nhân tử, bạn có thể dễ dàng tìm ra nghiệm.
Sử dụng công thức nghiệm: Đây là phương pháp tổng quát nhất để giải phương trình bậc hai.
Biến đổi phương trình: Đôi khi, bạn cần biến đổi phương trình về dạng quen thuộc trước khi giải.

Lưu ý khi giải phương trình bậc hai

Khi giải phương trình bậc hai, bạn cần lưu ý những điều sau:

Kiểm tra kỹ các hệ số a, b, và c.
Tính toán định thức Δ một cách chính xác.
Kiểm tra lại nghiệm sau khi tìm được.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập sau:

Giải phương trình x² - 4x + 3 = 0
Giải phương trình 3x² + 2x - 1 = 0
Giải phương trình x² - 6x + 9 = 0

Kết luận

Bài 6.11 trang 13 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc hai. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể tự tin giải bài tập này và các bài tập tương tự. Chúc bạn học tập tốt!