Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10 Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 7.33 trang 46, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Chúng tôi cam kết cung cấp nội dung chính xác, rõ ràng và phù hợp với chương trình học Toán 10 hiện hành.
Viết phương trình chính tắc của parabol
Đề bài
Viết phương trình chính tắc của parabol \(\left( P \right)\), biết rằng \(\left( P \right)\) có đường chuẩn là đường thẳng \(\Delta :x + 4 = 0\). Tìm tọa độ điểm M thuộc \(\left( P \right)\) sao cho khoảng cách từ M đến tiêu điểm của \(\left( P \right)\) bằng 5
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Parabol \(\left( P \right)\) có dạng \({y^2} = 2px\) với \(p > 0\) có tiêu điểm \(F\left( {\frac{p}{2};0} \right)\), phương trình đường chuẩn \(\Delta :x = - \frac{p}{2}\)
+ Dựa vào khoảng cách từ M đến tiêu điểm của \(\left( P \right)\) bằng 5
Lời giải chi tiết
+ Phương trình chính tắc của \(\left( P \right)\) có dạng \({y^2} = 2px\), trong đó \(p > 0\)
+ \(\left( P \right)\) có đường chuẩn \(\Delta :x + 4 = 0 \Rightarrow x = - 4 \Rightarrow - \frac{p}{2} = - 4 \Rightarrow p = 8\)
\( \Rightarrow \) Phương trình chính tắc của \(\left( P \right)\) là \({y^2} = 16x\)
+ Gọi \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\). Có \(M \in \left( P \right)\) nên ta có:
\(d\left( {M,\Delta } \right) = MF = 5 = \frac{{\left| {{x^0} + 4} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + 0} }} \Rightarrow \left| {{x^0} + 4} \right| = 5 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}{x_0} = 1\\{x_0} = - 9\end{array} \right.\)
+ \({x_0} = - 9 \Rightarrow y_0^2 = 16\left( { - 9} \right) = - 144\) à Phương trình vô nghiệm
+ \({x_0} = 1 \Rightarrow y_0^2 = 16.1 = 16 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}{y_0} = 4\\{y_0} = - 4\end{array} \right.\)
Vậy \(M\left( {1;4} \right)\) hoặc \(M\left( {1; - 4} \right)\)
Bài 7.33 trang 46 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức với cuộc sống yêu cầu chúng ta vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết một bài toán cụ thể. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các công thức liên quan.
Trước khi đi vào giải bài tập, hãy cùng ôn lại một số kiến thức quan trọng:
Để giải bài 7.33 trang 46, chúng ta cần đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Thông thường, bài toán sẽ cung cấp thông tin về các điểm, vectơ hoặc các yếu tố hình học khác. Yêu cầu của bài toán có thể là tìm độ dài vectơ, góc giữa hai vectơ, chứng minh một đẳng thức vectơ hoặc giải một bài toán hình học sử dụng vectơ.
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài toán 7.33, bao gồm các bước giải, các công thức sử dụng và giải thích rõ ràng từng bước. Lời giải sẽ được trình bày một cách logic và dễ hiểu, giúp học sinh có thể tự học và nắm vững kiến thức.)
Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tìm độ dài của vectơ AB, chúng ta sẽ sử dụng công thức: |AB| = √( (xB - xA)² + (yB - yA)² ), trong đó A(xA, yA) và B(xB, yB) là tọa độ của hai điểm A và B.
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán 7.33, chúng ta sẽ xem xét một số ví dụ minh họa và bài tập tương tự:
Kiến thức về vectơ và các phép toán vectơ có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực như vật lý, kỹ thuật và khoa học máy tính. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán phức tạp và hiểu sâu hơn về thế giới xung quanh.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải toán, bạn nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các nguồn tài liệu khác. Hãy tìm kiếm các bài tập có độ khó khác nhau để thử thách bản thân và nâng cao khả năng giải toán.
Giaibaitoan.com hy vọng rằng bài viết này đã giúp bạn giải bài 7.33 trang 46 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức với cuộc sống một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Vectơ | Đoạn thẳng có hướng, xác định bởi điểm gốc và điểm cuối. |
| Tích vô hướng | Một phép toán giữa hai vectơ, cho kết quả là một số thực. |
| Bảng tóm tắt các khái niệm quan trọng. | |
