Bài 8.7 trang 55 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Hãy cùng khám phá lời giải bài 8.7 trang 55 ngay dưới đây!
Minh có 4 vé xem bóng đá và muốn mời thêm các bạn đi xem cùng.
Đề bài
Minh có 4 vé xem bóng đá và muốn mời thêm các bạn đi xem cùng. Nhưng Minh có tới 6 người bạn thích bóng đá. Hỏi Minh có bao nhiêu cách mời 3 bạn để đi xem bóng đá cùng mình?
Lời giải chi tiết
Số cách chọn ra 3 người từ 6 người là số tổ hợp chập 3 của 6.
Vậy Minh có số cách để mời 3 bạn đi xem bóng đá cùng là:
\(C_6^3 = 20\)(cách)
Bài 8.7 yêu cầu chúng ta sử dụng kiến thức về vectơ để chứng minh một số tính chất hình học. Để giải bài này, trước tiên cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ như:
Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần phân tích bài toán để xác định rõ yêu cầu và tìm ra phương pháp giải phù hợp. Thông thường, các bài toán chứng minh liên quan đến vectơ sẽ sử dụng các tính chất của vectơ, tích vô hướng hoặc hệ tọa độ.
Dưới đây là lời giải chi tiết bài 8.7 trang 55 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức:
(a) Chứng minh rằng ABCD là hình bình hành.
Để chứng minh ABCD là hình bình hành, ta cần chứng minh một trong các điều kiện sau:
Trong trường hợp này, ta sẽ sử dụng phương pháp vectơ để chứng minh. Giả sử A là gốc tọa độ, ta có:
AB = (xB - xA, yB - yA) = (xB, yB)
DC = (xC - xD, yC - yD)
Để chứng minh AB song song CD và AB = CD, ta cần chứng minh AB = kDC với k > 0.
(b) Tìm giao điểm I của AC và BD.
Để tìm giao điểm I của AC và BD, ta cần giải hệ phương trình:
AI = tAC và BI = sBD với t, s là các số thực.
Từ đó, ta có thể tìm được tọa độ của điểm I.
Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Bài 8.7 trang 55 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về vectơ và ứng dụng trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, bạn đã có thể tự tin giải bài tập này và các bài tập tương tự.
