Bài 1.11 trang 11 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Bài học này đòi hỏi sự hiểu biết về các khái niệm cơ bản như phần tử, tập hợp con, hợp của hai tập hợp, giao của hai tập hợp và phần bù của một tập hợp.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu và đầy đủ cho bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Xác định các tập hợp sau bằng cách nêu tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp.
Đề bài
Xác định các tập hợp sau bằng cách nêu tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp.
\(A = \left\{ {0;4;8;12;16} \right\},\quad B = \left\{ { - 3;9; - 27;81} \right\}\)
\(C\) là đường thẳng trung trực của đoạn thẳng \(AB.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- các phần tử của tập hợp A là các số tự nhiên chia hết cho 4, \(0 < x \le 16.\)
- các phần tử của tập hợp B là các lũy thừa với cơ số \( - 3\) và số mũ tăng dần từ \(1 \le x \le 4.\)
- các điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng \(AB\) thì cách đều hai đầu mút \(A\) và \(B.\)
Lời giải chi tiết
Tính đặc trưng cho các phần tử của tập hợp trên là:
\(\begin{array}{l}A = \left\{ {\left. {4x} \right|x \in \mathbb{N};\,\,x \le 4} \right\}.\\B = \left\{ {\left. {{{\left( { - 3} \right)}^x}} \right|x \in \mathbb{N};\,\,1 \le x \le 4} \right\}.\\C = \left\{ {\left. P \right|PA = PB} \right\}.\end{array}\)
Bài 1.11 yêu cầu chúng ta thực hiện các phép toán trên tập hợp, cụ thể là tìm hợp, giao và phần bù của các tập hợp cho trước. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, trước hết chúng ta cần nắm vững định nghĩa của từng phép toán:
Để giải bài 1.11, chúng ta cần xác định rõ tập hợp vũ trụ U và các tập hợp A, B, C được cho trong đề bài. Sau đó, áp dụng các định nghĩa trên để tìm hợp, giao và phần bù của các tập hợp này.
Giả sử đề bài cho:
Chúng ta sẽ thực hiện các yêu cầu sau:
Để hiểu rõ hơn về các phép toán trên tập hợp, chúng ta có thể xem xét một ví dụ khác. Giả sử:
Hãy tìm X ∪ Y, X ∩ Y, X' và Y'.
Tập hợp là một khái niệm cơ bản và quan trọng trong toán học, được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau như lý thuyết xác suất, logic học, khoa học máy tính và thống kê. Trong thực tế, tập hợp được sử dụng để phân loại, tổ chức và quản lý dữ liệu, cũng như để mô hình hóa các hệ thống và quá trình phức tạp.
Bài 1.11 trang 11 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập nền tảng giúp học sinh làm quen với các phép toán trên tập hợp. Bằng cách nắm vững định nghĩa và áp dụng các phương pháp giải phù hợp, các em học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và xây dựng nền tảng vững chắc cho các kiến thức toán học nâng cao hơn.
