Bài 7.3 trang 31 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập 7.3 trang 31, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Tìm một vector chỉ phương của đường thẳng AB và viết phương trình tham số của đường thẳng AB
Đề bài
Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho hai điểm \(A\left( {1;2} \right)\) và \(B\left( {2;3} \right)\). Tìm một vector chỉ phương của đường thẳng AB và viết phương trình tham số của đường thẳng AB
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phương trình tham số của đường thẳng AB: đi qua \(A\left( {a,b} \right)\), nhận \(\overrightarrow {AB} = \left( {c,d} \right)\) là vector chỉ phương: \(\left\{ \begin{array}{l}x = a + ct\\y = b + dt\end{array} \right.\)
Lời giải chi tiết
+ Vector chỉ phương của đường thẳng AB là \(\overrightarrow {AB} = \left( {1;1} \right)\)
Phương trình tham số của đường thẳng AB: đi qua \(A\left( {1;2} \right)\), nhận \(\overrightarrow {AB} = \left( {1;1} \right)\) là vector chỉ phương: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2 + t\end{array} \right.\)
Bài 7.3 trang 31 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài toán điển hình về ứng dụng của vectơ trong hình học. Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể của bài 7.3 trang 31 được đưa ra ở đây. Ví dụ: Cho tam giác ABC, tìm tọa độ điểm D sao cho...)
Để giải bài toán này, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:
(Lời giải chi tiết cho bài toán 7.3 trang 31 sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước giải cụ thể, các công thức sử dụng và giải thích rõ ràng. Ví dụ:)
Gọi A(xA, yA), B(xB, yB), C(xC, yC) là tọa độ của các đỉnh tam giác ABC. Để tìm tọa độ điểm D sao cho..., ta có thể sử dụng phương pháp...
Ta có: overrightarrow{AD} = k *overrightarrow{AB}
Suy ra: (xD - xA, yD - yA) = k * (xB - xA, yB - yA)
Từ đó, ta có hệ phương trình:
| xD | yD | |
|---|---|---|
| Phương trình 1 | xD = xA + k * (xB - xA) | yD = yA + k * (yB - yA) |
Giải hệ phương trình này, ta tìm được tọa độ của điểm D.
Khi giải bài toán về vectơ, cần chú ý các điểm sau:
Ứng dụng thực tế
Kiến thức về vectơ và ứng dụng trong hình học có nhiều ứng dụng thực tế trong các lĩnh vực như:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài tập 7.3 trang 31 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống và tự tin giải các bài tập tương tự. Hãy tiếp tục luyện tập và khám phá thêm nhiều kiến thức thú vị khác tại giaibaitoan.com!
