Giải bài 1.16 trang 12 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 1.16 trang 12 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 1.16 trang 12 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải quyết các bài toán liên quan đến vectơ, cụ thể là việc xác định tọa độ của vectơ, thực hiện các phép toán cộng, trừ vectơ và tính độ dài của vectơ. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:

• Vectơ là gì? Vectơ là một đoạn thẳng có hướng, được xác định bởi điểm đầu và điểm cuối.
• Tọa độ của vectơ: Nếu A(x_A, y_A) và B(x_B, y_B) là hai điểm trong mặt phẳng tọa độ, thì vectơ AB có tọa độ là (x_B - x_A, y_B - y_A).
• Phép cộng, trừ vectơ: Cho hai vectơ a(x₁, y₁) và b(x₂, y₂), thì a + b = (x₁ + x₂, y₁ + y₂) và a - b = (x₁ - x₂, y₁ - y₂).
• Độ dài của vectơ: Độ dài của vectơ a(x, y) được tính bằng công thức ||a|| = √(x² + y²).

Lời giải chi tiết bài 1.16 trang 12

Để giải bài 1.16 trang 12, chúng ta sẽ tiến hành theo các bước sau:

1. Xác định tọa độ của các điểm: Đọc đề bài và xác định tọa độ của các điểm A, B, C, D,...
2. Tính tọa độ của các vectơ: Sử dụng công thức tọa độ của vectơ để tính tọa độ của các vectơ cần thiết, ví dụ: AB, CD, AC,...
3. Thực hiện các phép toán vectơ: Thực hiện các phép cộng, trừ vectơ để tìm vectơ cần tính, ví dụ: AB + CD, 2AB,...
4. Tính độ dài của vectơ: Sử dụng công thức độ dài của vectơ để tính độ dài của các vectơ cần tính.
5. Kết luận: Dựa vào kết quả tính toán để đưa ra kết luận về mối quan hệ giữa các vectơ hoặc độ dài của chúng.

Ví dụ minh họa

Giả sử đề bài yêu cầu tính vectơ AD, biết A(1, 2), B(3, 4), C(5, 6), D(7, 8). Ta thực hiện như sau:

1. Tọa độ của vectơ AB là (3 - 1, 4 - 2) = (2, 2).
2. Tọa độ của vectơ BC là (5 - 3, 6 - 4) = (2, 2).
3. Tọa độ của vectơ CD là (7 - 5, 8 - 6) = (2, 2).
4. Tọa độ của vectơ AD là (7 - 1, 8 - 2) = (6, 6).

Từ đó, ta thấy rằng vectơ AD = 3AB = 3BC = 3CD.

Lưu ý khi giải bài tập về vectơ

• Luôn vẽ hình để hình dung rõ hơn về bài toán.
• Kiểm tra lại các phép tính để tránh sai sót.
• Nắm vững các định nghĩa và tính chất của vectơ.
• Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.

Ứng dụng của vectơ trong thực tế

Vectơ có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực như vật lý, kỹ thuật, đồ họa máy tính,... Ví dụ:

• Trong vật lý, vectơ được sử dụng để biểu diễn các đại lượng vật lý có cả độ lớn và hướng, như vận tốc, gia tốc, lực,...
• Trong kỹ thuật, vectơ được sử dụng để mô tả các chuyển động của vật thể, các lực tác dụng lên vật thể,...
• Trong đồ họa máy tính, vectơ được sử dụng để tạo ra các hình ảnh, mô hình 3D,...

Tổng kết

Bài 1.16 trang 12 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.