Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 8.14 trang 57 trong sách bài tập (SBT) Toán 10 - Kết nối tri thức.
Chúng tôi cam kết cung cấp nội dung chính xác, đầy đủ và giúp bạn nắm vững kiến thức Toán học một cách hiệu quả.
Trong khai triển của \({(5x - 2)^5}\), số mũ của x được sắp xếp theo lũy thừa tăng dần, hãy tìm hạng tử thứ hai.
Đề bài
Trong khai triển của \({(5x - 2)^5}\), số mũ của x được sắp xếp theo lũy thừa tăng dần, hãy tìm hạng tử thứ hai.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức khai triển
\({(a + b)^5} = {a^5} + 5{a^4}b + 10{a^3}{b^2} + 10{a^2}{b^3} + 5a{b^4} + {b^5}\).
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}{(5x - 2)^5} = {(5x)^5} + 5{(5x)^4}.( - 2) + 10{(5x)^3}.{( - 2)^2}\\ + 10{(5x)^2}.{( - 2)^3} + 5(5x).{( - 2)^4} + {( - 2)^5}\end{array}\)
\( = - 32 + 400x - 2000{x^2} + 5000{x^3} - 6250{x^4} + 3125{x^5}\)
Vậy hạng tử thứ 2 với số mũ của x được sắp xếp theo lũy thừa tăng dần là 400x
Bài 8.14 trang 57 SBT Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài toán thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Bài toán này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của vectơ để giải quyết. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các công thức liên quan.
Thông thường, bài toán 8.14 sẽ đưa ra một hình học không gian với các điểm và vectơ được xác định. Yêu cầu của bài toán có thể là:
Để giải bài toán 8.14 trang 57 SBT Toán 10 - Kết nối tri thức, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:
Giả sử bài toán: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Chứng minh rằng: overrightarrow{AM} = 1/2overrightarrow{AC'}
Lời giải:
Ta có: overrightarrow{AC'} =overrightarrow{AB} +overrightarrow{BC'} =overrightarrow{AB} +overrightarrow{AD}
Mặt khác, M là trung điểm của AB nên overrightarrow{AM} = 1/2overrightarrow{AB}
Để chứng minh overrightarrow{AM} = 1/2overrightarrow{AC'}, ta cần chứng minh 1/2overrightarrow{AB} = 1/2(overrightarrow{AB} +overrightarrow{AD}), điều này tương đương với overrightarrow{AD} =overrightarrow{0}, điều này không đúng.
Lưu ý: Đây chỉ là một ví dụ minh họa. Lời giải chi tiết của bài toán 8.14 trang 57 SBT Toán 10 - Kết nối tri thức sẽ phụ thuộc vào nội dung cụ thể của bài toán.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài toán về vectơ, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SBT Toán 10 - Kết nối tri thức và các tài liệu tham khảo khác. Một số bài tập gợi ý:
Bài 8.14 trang 57 SBT Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng các kiến thức về vectơ trong không gian. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài toán tương tự.
