Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 8 trang 72 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng trình bày các lời giải một cách rõ ràng, logic, kèm theo các ví dụ minh họa để bạn dễ dàng tiếp thu và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Giải các phương trình chứa căn thức sau: a) \(\sqrt {3{x^2} - 4x + 1} = \sqrt {{x^2} - x} \) b) \(\sqrt {6{x^2} - 11x - 3} = 2x - 1\)
Đề bài
Giải các phương trình chứa căn thức sau:
a) \(\sqrt {3{x^2} - 4x + 1} = \sqrt {{x^2} - x} \)
b) \(\sqrt {6{x^2} - 11x - 3} = 2x - 1\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Bình phương hai vế của PT
Bước 2: Giải PT thu được
Bước 3: Thử lại và KL nghiệm
Lời giải chi tiết
a) \(\sqrt {3{x^2} - 4x + 1} = \sqrt {{x^2} - x} \)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow 3{x^2} - 4x + 1 = {x^2} - x\\ \Leftrightarrow 2{x^2} - 3x + 1 = 0\\ \Leftrightarrow (x - 1)(2x - 1) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = \frac{1}{2}\end{array} \right.\end{array}\)
Thử lại ta thấy PT đã cho có nghiệm duy nhất \(x = 1\)
b) \(\sqrt {6{x^2} - 11x - 3} = 2x - 1\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow 6{x^2} - 11x - 3 = {\left( {2x - 1} \right)^2}\\ \Leftrightarrow 6{x^2} - 11x - 3 = 4{x^2} - 4x + 1\\ \Leftrightarrow 2{x^2} - 7x - 4 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 4\\x = - \frac{1}{2}\end{array} \right.\end{array}\)
Thử lại ta thấy PT đã cho có nghiệm duy nhất \(x = 4\)
Bài 8 trang 72 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ, và các tính chất liên quan để giải quyết các bài toán hình học phẳng. Bài tập thường yêu cầu học sinh chứng minh đẳng thức vectơ, tìm tọa độ của vectơ, hoặc xác định mối quan hệ giữa các vectơ trong một hình.
Bài 8 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để chứng minh đẳng thức vectơ, ta thường sử dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực, và các tính chất của phép toán vectơ. Cần chú ý đến việc phân tích các vectơ thành các thành phần đơn giản hơn để dễ dàng so sánh.
Để tìm tọa độ của vectơ, ta có thể sử dụng công thức tính tọa độ của vectơ khi biết tọa độ của các điểm đầu và điểm cuối của vectơ. Hoặc, ta có thể sử dụng các phép toán vectơ để tìm tọa độ của vectơ cần tìm.
Để xác định mối quan hệ giữa các vectơ, ta có thể sử dụng các khái niệm về vectơ cùng phương, vectơ ngược phương, và vectơ bằng nhau. Cần chú ý đến việc sử dụng các tính chất của phép toán vectơ để suy luận ra mối quan hệ giữa các vectơ.
Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng: AG = 2GM
Lời giải:
(Tương tự như bài 8.1, cung cấp lời giải chi tiết)
Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể tự tin giải quyết bài 8 trang 72 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức. Hãy luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải toán của mình. Chúc bạn học tập tốt!
