Bài 3.32 trang 42 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập này một cách hiệu quả.
là độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác. Số đo góc A bằng:
Đề bài
Tam giác \(ABC\) có diện tích \(S = 2R{}^2.\sin B.\sin C,\) với \(R\) là độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác. Số đo góc \(A\) bằng:
A. \({60^ \circ }\)
B. \({90^ \circ }\)
C. \({30^ \circ }\)
D. \({75^ \circ }\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Áp dụng định lý sin để tích các cạnh \(a,\,\,b,\,\,c\): \(\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} = 2R.\)
- Tính diện tích \(\Delta ABC\): \(S = \frac{{abc}}{{4R}} = 2{R^2}.\sin B.\sin C\) rồi tính góc A.
Lời giải chi tiết
Áp dụng định lý sin, ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} = 2R\,\, \Rightarrow \,\,\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a = 2R.\sin A}\\{b = 2R.\sin B}\\{c = 2R.\sin C}\end{array}} \right.\\\end{array}\)
Diện tích \(\Delta ABC\) là:
\(S = \frac{{abc}}{{4R}} = \frac{{2R\sin A.2R\sin B.2R\sin C}}{{4R}} = 2{R^2}\sin A.\sin B.\sin C\)
mặt khác \(S = 2R{}^2.\sin B.\sin C\)
nên \(\sin A = 1\,\, \Rightarrow \,\,\widehat A = {90^ \circ }\)
Chọn B.
Bài 3.32 trang 42 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài toán ứng dụng thực tế, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về vectơ, các phép toán vectơ và cách áp dụng chúng vào giải quyết vấn đề. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài toán này:
Đề bài yêu cầu gì? Các dữ kiện quan trọng nào được cung cấp? Việc tóm tắt đề bài giúp học sinh xác định rõ mục tiêu và các thông tin cần thiết để giải quyết bài toán.
Bài toán này thuộc dạng nào? Có thể sử dụng kiến thức nào để giải quyết? Việc phân tích bài toán giúp học sinh lựa chọn phương pháp giải phù hợp và hiệu quả nhất.
Dưới đây là lời giải chi tiết bài 3.32 trang 42 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ minh họa cụ thể:
Ví dụ: Cho tam giác ABC, với A(0;0), B(1;2), C(3;1). Tìm tọa độ của điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.
Giải:
Sau khi nắm vững cách giải bài 3.32 trang 42, học sinh nên luyện tập thêm với các bài tập tương tự để củng cố kiến thức và kỹ năng. Có rất nhiều bài tập khác liên quan đến vectơ trong sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống, hãy thử sức với chúng!
Khi giải các bài toán về vectơ, cần chú ý:
Vectơ không chỉ là một khái niệm trừu tượng trong toán học, mà còn có nhiều ứng dụng thực tế trong các lĩnh vực như vật lý, kỹ thuật, đồ họa máy tính,... Ví dụ, vectơ được sử dụng để biểu diễn vận tốc, lực, gia tốc trong vật lý, hoặc để mô tả hướng và độ lớn của các đối tượng trong không gian.
Bài 3.32 trang 42 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về vectơ và các ứng dụng của chúng. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài toán này một cách hiệu quả.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán!
