Bài 6.13 trang 14 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng kiến thức về vectơ vào giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định các vectơ, tính toán độ dài vectơ, và chứng minh các đẳng thức vectơ.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 6.13 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Tìm tập xác định và tập giá trị của các hàm số bậc hai sau:
Đề bài
Tìm tập xác định và tập giá trị của các hàm số bậc hai sau:
a) \(f(x) = - {x^2} + 4x - 3\)
b) \(f(x) = {x^2} - 7x + 12\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hàm số bậc hai \(y = a{x^2} + bx + c(a \ne 0)\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\) và có tập giá trị là \(\left[ { - \frac{\Delta }{{4a}}; + \infty } \right)\) (Nếu a > 0) hoặc \(\left( { - \infty ; - \frac{\Delta }{{4a}}} \right]\) (Nếu a < 0)
Lời giải chi tiết
a) Hàm số \(f(x) = - {x^2} + 4x - 3\) có tập xác định là D = \(\mathbb{R}\)
Do a = -1 < 0, ∆ = 4 nên hàm số \(f(x) = - {x^2} + 4x - 3\) có tập giá trị là \(\left( { - \infty ;1} \right]\)
b) Hàm số \(f(x) = {x^2} - 7x + 12\) có tập xác định là D = \(\mathbb{R}\)
Do a = 1 > 0, ∆ = 1 nên hàm số \(f(x) = {x^2} - 7x + 12\)có tập giá trị là \(\left[ { - \frac{1}{4}; + \infty } \right)\)
Bài 6.13 trang 14 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài toán điển hình về ứng dụng của vectơ trong hình học phẳng. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:
Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Thông thường, bài toán 6.13 sẽ cung cấp một hình vẽ hoặc một mô tả về một hình hình học, cùng với một số vectơ được xác định. Yêu cầu của bài toán có thể là:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài 6.13 trang 14 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống. (Lưu ý: Vì đề bài cụ thể của bài 6.13 không được cung cấp, phần này sẽ trình bày một ví dụ minh họa về cách giải một bài toán tương tự.)
Ví dụ: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng vectơ AM = (1/2)vectơ(AB) + vectơ(AD).
Lời giải:
Ngoài bài 6.13, còn rất nhiều bài tập tương tự về vectơ trong hình học phẳng. Để giải các bài tập này, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:
Để củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Bài 6.13 trang 14 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về vectơ và ứng dụng của nó trong hình học. Bằng cách nắm vững các khái niệm cơ bản, phân tích kỹ đề bài, và áp dụng các phương pháp giải phù hợp, bạn có thể tự tin giải quyết bài toán này và các bài tập tương tự.
Hy vọng rằng lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này sẽ giúp ích cho các em học sinh trong quá trình học tập môn Toán 10.
