Chương IX. Tính xác suất theo công thức xác suất cổ điển

Chương IX: Tính xác suất theo công thức xác suất cổ điển - SBT Toán 10 Kết nối tri thức

Chương IX trong Sách Bài Tập Toán 10 Kết nối tri thức đi sâu vào khái niệm xác suất và cách tính xác suất bằng công thức xác suất cổ điển. Đây là một trong những kiến thức cơ bản và quan trọng nhất trong môn Toán, đặc biệt là trong các lĩnh vực liên quan đến thống kê và dự đoán.

1. Khái niệm về xác suất

Xác suất là một số đo khả năng xảy ra của một sự kiện. Nó được biểu diễn bằng một số thực nằm trong khoảng từ 0 đến 1. Xác suất bằng 0 có nghĩa là sự kiện không thể xảy ra, trong khi xác suất bằng 1 có nghĩa là sự kiện chắc chắn xảy ra.

2. Công thức xác suất cổ điển

Công thức xác suất cổ điển được sử dụng để tính xác suất của một sự kiện trong một không gian mẫu hữu hạn và đồng khả năng. Công thức này được định nghĩa như sau:

P(A) = n(A) / n(Ω)

Trong đó:

• P(A) là xác suất của sự kiện A
• n(A) là số lượng kết quả thuận lợi cho sự kiện A
• n(Ω) là số lượng kết quả có thể xảy ra trong không gian mẫu Ω

3. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Gieo một con xúc xắc sáu mặt. Tính xác suất để mặt xuất hiện là số chẵn.

Giải:

• Không gian mẫu Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6} => n(Ω) = 6
• Sự kiện A: Mặt xuất hiện là số chẵn => A = {2, 4, 6} => n(A) = 3
• Xác suất P(A) = n(A) / n(Ω) = 3/6 = 1/2

Ví dụ 2: Rút một lá bài từ một bộ bài 52 lá. Tính xác suất để lá bài rút được là lá Át.

Giải:

• Không gian mẫu Ω: Bộ bài 52 lá => n(Ω) = 52
• Sự kiện A: Lá bài rút được là lá Át => A = {Át Cơ, Át Rô, Át Chuồn, Át Bích} => n(A) = 4
• Xác suất P(A) = n(A) / n(Ω) = 4/52 = 1/13

4. Các bài tập thường gặp và phương pháp giải

Trong chương này, các bài tập thường gặp bao gồm:

• Tính xác suất của một sự kiện đơn giản
• Tính xác suất của một sự kiện phức tạp (sử dụng các quy tắc cộng và nhân xác suất)
• Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến xác suất trong thực tế

Để giải các bài tập này, bạn cần nắm vững công thức xác suất cổ điển và các quy tắc liên quan. Ngoài ra, bạn cũng cần phân tích kỹ đề bài để xác định đúng không gian mẫu và các sự kiện cần tính xác suất.

5. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về chương IX, bạn nên luyện tập thường xuyên với các bài tập trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Bạn cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến để thử thách bản thân và kiểm tra kiến thức của mình.

6. Kết luận

Chương IX: Tính xác suất theo công thức xác suất cổ điển là một chương quan trọng trong Sách Bài Tập Toán 10 Kết nối tri thức. Việc nắm vững kiến thức trong chương này sẽ giúp bạn có một nền tảng vững chắc để học các kiến thức nâng cao hơn về xác suất và thống kê trong tương lai. Hãy luyện tập chăm chỉ và đừng ngần ngại tìm kiếm sự giúp đỡ khi gặp khó khăn.

Tại giaibaitoan.com, chúng tôi luôn sẵn sàng hỗ trợ bạn trong quá trình học tập. Chúc bạn học tốt!