Bài 9.18 trang 68 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán lớp 10. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học phẳng.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Một túi đựng 3 viên bị trắng và 5 viên bị đen. Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi. Xác suất để trong 3 viên bị đó có cả bi trắng và bị đen là
Đề bài
Một túi đựng 3 viên bị trắng và 5 viên bị đen. Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi. Xác suất để trong 3 viên bị đó có cả bi trắng và bị đen là
A. \(\frac{{13}}{{15}}\). B. \(\frac{9}{{11}}\). C. \(\frac{{43}}{{56}}\). D.\(\frac{{45}}{{56}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 1 - \frac{{n\left( {\overline A } \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\).
Lời giải chi tiết
Ta có \(n\left( \Omega \right) = C_8^3\).
Gọi A là biến cố “chọn ngẫu nhiên được 3 viên bi có cả bi trắng và đen”.
Suy ra \(\overline A \) là biến cố “chọn ngẫu nhiên được 3 viên bi chỉ có màu trắng hoặc màu đen”.
Khi đó \(n\left( {\overline A } \right) = C_3^3 + C_5^3 = 11\). Suy ra \(P\left( {\overline A } \right) = \frac{{n\left( {\overline A } \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{11}}{{C_8^3}} = \frac{{11}}{{56}}\).
Vậy \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 1 - \frac{{n\left( {\overline A } \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = 1 - \frac{{11}}{{56}} = \frac{{45}}{{56}}\).
Chọn D
Bài 9.18 trang 68 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến vectơ và ứng dụng trong hình học. Để giải bài này, trước hết, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:
Trước khi đi vào giải bài, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Thông thường, bài toán sẽ yêu cầu chúng ta:
Để giải bài 9.18 trang 68 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức, chúng ta sẽ thực hiện theo các bước sau:
Ví dụ, giả sử bài toán yêu cầu chúng ta tìm tọa độ của vectơ AB, biết tọa độ của điểm A(xA, yA) và điểm B(xB, yB). Khi đó, tọa độ của vectơ AB sẽ là:
AB = (xB - xA, yB - yA)
Ngoài bài 9.18 trang 68, sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức còn có nhiều bài tập tương tự liên quan đến vectơ và ứng dụng trong hình học. Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập, các em học sinh nên luyện tập thêm các bài tập sau:
Để giải bài tập vectơ một cách hiệu quả, các em học sinh có thể tham khảo một số mẹo sau:
Bài 9.18 trang 68 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng trong hình học. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em học sinh sẽ giải quyết bài toán này một cách dễ dàng và hiệu quả.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Vectơ | Một đoạn thẳng có hướng. |
| Tọa độ vectơ | Biểu diễn vectơ thông qua các tọa độ. |
