Bài 2.22 trang 26 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và các phép toán vectơ. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 2.22 trang 26, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Đề bài
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(F\left( {x;y} \right) = - x + 4y\) với \(\left( {x;y} \right)\) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ge 1}\\{x \le 2}\\{y \ge 0}\\{y \le 3}\end{array}} \right.\) là:
A. \( - 2.\)
B. \(3.\)
C. \(11.\)
D. \( - 4.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình trên.
- Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức dựa vào miền nghiệm vừa tìm được.
Lời giải chi tiết
Dễ dàng nhận thấy miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ge 1}\\{x \le 2}\\{y \ge 0}\\{y \le 3}\end{array}} \right.\) là hình chữ nhật \(ABCD\) với \(A\left( {1;0} \right),\,\,B\left( {2;0} \right),\,\,C\left( {2;3} \right),\,\,D\left( {1;3} \right).\)
Ta có: \(F\left( {1;0} \right) = - 1 + 4.0 = - 1,\,\,F\left( {2;0} \right) = - 2 + 4.0 = - 2,\)
\(F\left( {2;3} \right) = - 2 + 4.3 = 10,\,\,F\left( {1;3} \right) = - 1 + 4.3 = 11.\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(F\) là: \(F\left( {2;0} \right) = - 2.\)
Chọn A.
Bài 2.22 trang 26 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài toán ứng dụng thực tế về vectơ. Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
Trước khi đi vào giải bài toán cụ thể, chúng ta cần phân tích đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Bài 2.22 thường yêu cầu học sinh:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài 2.22 trang 26 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức với cuộc sống. (Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước giải, công thức sử dụng, và giải thích rõ ràng từng bước. Ví dụ:)
Ví dụ: Giả sử bài toán yêu cầu tính độ dài của một đoạn thẳng dựa trên tọa độ của hai điểm đầu mút. Ta sẽ sử dụng công thức tính khoảng cách giữa hai điểm trong mặt phẳng tọa độ:
d = √((x2 - x1)2 + (y2 - y1)2)
Trong đó:
Ngoài bài 2.22, sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức với cuộc sống còn có nhiều bài tập tương tự về vectơ. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:
Để giải các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, học sinh có thể áp dụng một số mẹo sau:
Để học tập và ôn luyện kiến thức về vectơ, học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài 2.22 trang 26 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà chúng tôi cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài toán này và các bài tập tương tự.
