Bài 7.28 trang 46 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.
Tìm tiêu điểm và têu cự của elip
Đề bài
Cho elip \(\left( E \right)\) có phương trình \(\frac{{{x^2}}}{{36}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\). Tìm tiêu điểm và têu cự của elip
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho Elip \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) với \(a > b > 0\) có hai tiêu điểm \({F_1}\left( { - c;0} \right),{F_2}\left( {c;0} \right)\)và có tiêu cự là \(2c\) với \(c = \sqrt {{a^2} - {b^2}} \)
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{a^2} = 36\\{b^2} = 16\end{array} \right. \Rightarrow c = \sqrt {{a^2} + {b^2}} = 2\sqrt 5 \)
Vậy \(\left( E \right)\) có hai tiêu điểm là \({F_1}\left( { - 2\sqrt 5 ;0} \right),{F_2}\left( {2\sqrt 5 ;0} \right)\) và có tiêu cự là \(2c = 4\sqrt 5 \)
Bài 7.28 trang 46 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán liên quan đến vectơ trong mặt phẳng. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:
Trước khi bắt đầu giải bài toán, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài 7.28 trang 46 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức:
(Giả sử đề bài là: Cho A(1;2), B(3;4), C(5;0). Tính độ dài của vectơ AB và góc giữa hai vectơ AB và AC.)
Vectơ AB có tọa độ là: AB = (3-1; 4-2) = (2; 2)
Vectơ AC có tọa độ là: AC = (5-1; 0-2) = (4; -2)
Độ dài của vectơ AB là: |AB| = √(22 + 22) = √8 = 2√2
Tích vô hướng của hai vectơ AB và AC là: AB.AC = (2)(4) + (2)(-2) = 8 - 4 = 4
Gọi θ là góc giữa hai vectơ AB và AC. Ta có:
cos θ = (AB.AC) / (|AB| * |AC|)
|AC| = √(42 + (-2)2) = √20 = 2√5
cos θ = 4 / (2√2 * 2√5) = 4 / (4√10) = 1/√10
θ = arccos(1/√10) ≈ 71.57°
Vậy, độ dài của vectơ AB là 2√2 và góc giữa hai vectơ AB và AC là khoảng 71.57°.
Để củng cố kiến thức về vectơ, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức hoặc trên các trang web học toán online.
Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức
Các trang web học toán online uy tín
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể giải bài 7.28 trang 46 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
