Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 9 trang 72 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những phương pháp giải toán đơn giản, dễ tiếp thu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Đội văn nghệ của một trường trung học phổ thông gồm có 5 học sinh khối lớp 10, 5 học sinh khối lớp 11 và 5 học sinh khối lớp 12.
Đề bài
Đội văn nghệ của một trường trung học phổ thông gồm có 5 học sinh khối lớp 10, 5 học sinh khối lớp 11 và 5 học sinh khối lớp 12. Nhà trường cần chọn một đội gồm 10 học sinh để tham gia thi văn nghệ cấp huyện. Tính số cách lập đội văn nghệ sao cho có học sinh ở cả ba khối lớp và có nhiều nhất 2 học sinh khối lớp 10.
Lời giải chi tiết
Đội văn nghệ có học sinh ở cả ba khối lớp và có nhiều nhất 2 học sinh khối lớp 10 nên ta có 2 phương án:
- Phương án 1: Có 1 học sinh khối lớp 10
Chọn ra 1 học sinh lớp 10 từ 5 học sinh có 5 cách
Chọn ra 9 học sinh từ 2 khối 11 và 12 có \(C_{10}^9 = 10\)cách
- Phương án 1: Có 2 học sinh khối lớp 10
Chọn ra 2 học sinh lớp 10 từ 5 học sinh có \(C_5^2 = 10\) cách
Chọn ra 9 học sinh từ 2 khối 11 và 12 có \(C_{10}^8 = 45\)cách
Vậy có tổng số cách chọn theo yêu cầu là 5. 10+ 10. 45= 500 cách.
Bài 9 trang 72 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán hình học và đại số.
Bài 9 bao gồm các dạng bài tập sau:
Cho hai vectơ a và b. Tính a + b và a - b.
Lời giải: Để tính tổng và hiệu của hai vectơ, ta thực hiện phép cộng hoặc trừ các thành phần tương ứng của chúng. Ví dụ, nếu a = (x1, y1) và b = (x2, y2) thì a + b = (x1 + x2, y1 + y2) và a - b = (x1 - x2, y1 - y2).
Cho vectơ a = (2, -1) và số thực k = 3. Tính ka.
Lời giải: Để tính tích của một số với một vectơ, ta nhân số đó với mỗi thành phần của vectơ. Ví dụ, nếu a = (x, y) và k là một số thực thì ka = (kx, ky).
Ví dụ 1: Cho tam giác ABC, với M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AM = AB + AC / 2.
Lời giải: Ta có BM = BC / 2 và CM = CB / 2. Do đó, AM = AB + BM = AB + BC / 2. Tương tự, AM = AC + CM = AC + CB / 2. Cộng hai đẳng thức trên, ta được 2AM = AB + AC, suy ra AM = AB + AC / 2.
Bài 9 trang 72 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp củng cố kiến thức về vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, bạn sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự. Chúc bạn học tốt!
