Bài 6. Hệ thức lượng trong tam giác

Bài 6. Hệ thức lượng trong tam giác - SBT Toán 10 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 6 trong Sách Bài Tập Toán 10 - Kết nối tri thức tập trung vào việc nghiên cứu các mối quan hệ giữa các cạnh và góc trong một tam giác. Việc hiểu rõ các hệ thức lượng này là nền tảng quan trọng để giải quyết nhiều bài toán hình học phức tạp hơn trong chương trình học.

Các hệ thức lượng cơ bản trong tam giác

Có ba hệ thức lượng cơ bản cần nắm vững:

1. Định lý Pytago: Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông. (a² + b² = c²)
2. Hệ thức giữa cạnh và hình chiếu: Trong một tam giác vuông, hình chiếu của một cạnh góc vuông lên cạnh huyền bằng tích của cạnh đó với hình chiếu của cạnh huyền lên cạnh đó.
3. Hệ thức giữa đường cao và các đoạn thẳng trên cạnh huyền: Trong một tam giác vuông, bình phương đường cao bằng tích của hai đoạn thẳng mà đường cao chia cạnh huyền.

Ứng dụng của hệ thức lượng trong tam giác

Các hệ thức lượng trong tam giác có nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:

• Tính độ dài các cạnh và góc của tam giác: Khi biết một số thông tin về tam giác, ta có thể sử dụng các hệ thức lượng để tính toán các yếu tố còn lại.
• Giải quyết các bài toán hình học: Các hệ thức lượng là công cụ quan trọng để chứng minh các tính chất hình học và giải quyết các bài toán liên quan đến tam giác.
• Ứng dụng trong các lĩnh vực khác: Các hệ thức lượng còn được ứng dụng trong các lĩnh vực như kiến trúc, xây dựng, hàng hải,...

Giải bài tập Bài 6. Hệ thức lượng trong tam giác - SBT Toán 10 - Kết nối tri thức

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về bài học, chúng tôi đã cung cấp lời giải chi tiết cho từng bài tập trong Sách Bài Tập Toán 10 - Kết nối tri thức. Các lời giải này được trình bày một cách dễ hiểu, có kèm theo các hình vẽ minh họa để giúp các em dễ dàng hình dung và nắm bắt kiến thức.

Ví dụ minh họa

Bài tập: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3cm, AC = 4cm. Tính độ dài cạnh BC.

Giải:

Áp dụng định lý Pytago, ta có:

BC² = AB² + AC² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25

Suy ra BC = √25 = 5cm

Lưu ý khi học bài

• Nắm vững các định lý và hệ thức lượng cơ bản.
• Luyện tập giải nhiều bài tập để hiểu rõ cách áp dụng các hệ thức lượng vào giải quyết các bài toán thực tế.
• Sử dụng hình vẽ minh họa để giúp hình dung và nắm bắt kiến thức.
• Tham khảo các tài liệu tham khảo khác để mở rộng kiến thức.

Kết luận

Bài 6. Hệ thức lượng trong tam giác là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 10. Việc nắm vững các kiến thức và kỹ năng trong bài học này sẽ giúp các em học sinh tự tin hơn khi giải quyết các bài toán hình học và ứng dụng vào thực tế.